如何在组合中合理加入回撤控制机制.docxVIP

资产配置中的回撤度量与控制方法 在多资产组合构建的研究中，我们时常通过历史数据模拟或回测的结果来衡量策略的优劣，通过收益、风险指标评估策略效果，而其中最大回撤是核心的风险指标之一。回撤通常被定义为投资期内净值高点(???? )与当前组合净值(???? )的百分数损失，即： ?????? = 1 ? ???? ????? … (1) ，而一段时间内回撤的最大值即最大回撤?????????? 。 ， ?? ?? +? 这一数值可用来描述投资者在一个投资区间内可能面临的最大亏损，由于定义方式直观、易理解，更能反映组合回报的可能状态，投资者对最大回撤这一风险指标的感知往往超过波动率等指标。尤其是对于绝对收益目标的固收+ 等产品来说，投资者对最大回撤指标相当敏感。 但从组合管理的角度来看，波动率具备一定的可预测性，通过历史实际波动率或时间序列建模得到的波动率预测，我们可在组合优化中将波动率控制纳入投资目标，从而达到在控制波动的前提下获得收益的目的；而最大回撤存在路径依赖、常与极端事件捆绑，要在初始阶段构建最大回撤不突破目标值的组合难度较大，此外，由于发生时点不同，组合的最大回撤也无法根据组合内部资产的最大回撤来计算，因此往往无法被纳入初始阶段的组合优化式中。 然而，虽然难以事先预判，但在组合实际运行过程中进行回撤管理、尽可能将回撤控制在预设目标以内依然十分重要，这也对管理人直接、间接控制回撤的手段提出了要求。对于相对收益、权益高仓位的产品管理人，由于一般无法大幅调整资产配置比例，回撤控制往往体现在行业、个股的调整上，而在绝对收益组合中，通过一定程度的仓位变化控制极端事件下的回撤依然是有效选择。 在实际投资中，投资者、管理人对回撤的考核期可能是成立以来的最大回撤，也可能是滚动时间区间内的回撤：设 h 为一个固定长度的滚动时间窗口，我们可定义 t~t+h 时间区间中净值的滚动最大值（Rolling Max）： ????(??, ?) = Max ????≤??≤?? {Ws } … (2) 我们定义t~t+h 区间的滚动回撤（Rolling Drawdown）为： ??????(??, ?) = 1 ? ???? ????(??, ?) … (3) 则 0~t 时间区间内的最大滚动回撤（Max Rolling Drawdown）为： ???????? = Max {??????(??, ?)} 0≤??≤?? … (4) 2009 年以来，沪深 300、中证 500 的回撤变化和滚动 1 年回撤变化情况如下： 图 1：沪深 300 历史回撤 图 2：中证 500 历史回撤 Wind 数据自 2009 年至 2022 年 4 月 Wind 数据自 2009 年至 2022 年 4 月 两者历史的最大回撤、最大滚动回撤如下： 表 1：沪深 300、中证 500 历史最大回撤情况 沪深 300 中证 500 最大回撤 46.7%（2016/1/28） 65.2%（2018/10/18） 最大滚动回撤 46.7%（2016/1/28） 54.35%（2016/1/28） Wind，研究，数据自 2009 年至 2022 年 3 月 沪深 300 的最大回撤与最大 1 年滚动回撤一致，说明最大回撤在一年内发生，而中证 500 由于 2017 年表现不如沪深 300，2015 年开始的回撤持续到 2018 年。 Grossman 和 Zhou (1993)的论文首次通过几何布朗运动假设和期望效用的定义将回撤目标加入组合优化过程中，假设风险资产价格满足几何布朗运动： ?? ???? = ???? [(?? + ??)???? + ????????] … (5) 其中????为标准几何布朗运动（维纳过程），??、??为漂移、波动百分比（均值、标准差），r 为无风险收益率。则组合的净值变化为： ?? ???? = ?????? ???? + ????(?????? + ????????) … (6) 其中????为风险资产的权重。定义效用函数为： ??1??? ??(?? ) = ?? ，0 ?? 1 ?? 1 ? ?? … (7) γ为风险厌恶系数，则风险约束下长期效用函数收益收益最大化问题为： 1 max ?l?i?m??  log ??(??(???? )) ???? ??→∞ ?? ??. ??. ???? ≥ (1 ? ??)???? … (8) 其中α为回撤控制目标。 根据 Grossman 和 Zhou (1993)的推导并将回撤替换为滚动回撤，以上问题风险资产权重的最优解为： ?? ???? = (?? + 1 ) ? ?????? {0