2021年中考试卷【数学】-解析版.docxVIP

2021 年辽宁省大连市中考数学试卷答案 一、选择题（本题共 10 个小题，每题 3 分，共 30 分，在每小题给出的四个选项中，只有一个选项正确） 1．（3 分）﹣5 的相反数是（  ） A．5  B．  C．﹣  D．﹣5 【分析】根据相反数的定义直接求得结果． 【解答】解：﹣5 的相反数是 5． 故选：A． 2．（3 分）某几何体的展开图如图所示，该几何体是（  ） A． B． C． D． 【分析】根据平面图形的折叠及立体图形的表面展开图的特点解题． 【解答】解：扇形和圆折叠后，能围成的几何体是圆锥． 故选：D． 3．（3 分）2021 年党中央首次颁发“光荣在党 50 年”纪念章，约 7100000 名党员获此纪念章．数 7100000 用科学记数法表示为（ ） A．71×105 B．7.1×105 C．7.1×106 D．0.71×107 【分析】根据科学记数法的定义即可判断，将一个较大或较小的数字写成 a×10n 的形式，其中 1≤a＜10 且 n 为整数． 【解答】解：根据科学记数法的定义，将一个较大或较小的数字写成 a×10n 的形式，其中 1≤a＜10 且 n 为整数． ∴7100000＝7.1×106． 故选：C． 4．（3 分）如图，AB∥CD，CE⊥AD，垂足为 E，若∠A＝40°，则∠C 的度数为（ ） A．40° B．50° C．60° D．90° 【分析】根据平行线的性质，可得∠A＝∠D＝40°．根据垂直的定义，得∠CED＝90°．再根据三角形 内角和定理，可求出∠C 的度数． 【解答】解：∵AB∥CD，∠A＝40°， ∴∠D＝∠A＝40°． ∵CE⊥AD， ∴∠CED＝90°． 又∵∠CED+∠C+∠D＝180°， ∴∠C＝180°﹣∠CED﹣∠D＝180°﹣90°﹣40°＝50°． 故选：B． 5．（3 分）下列运算正确的是（ ） A．（a2）3＝a8 B．a2?a3＝a5 C．（﹣3a）2＝6a2 D．2ab2+3ab2＝5a2b4 【分析】根据幂的乘方和积的乘方、合并同类项法则、同底数幂的乘法分别求出每个式子的值，再判断 即可． 【解答】解：选项 A、（a2）3＝a2×3＝a6，故本选项不符合题意； 选项 B、a2?a3＝a2+3＝a5，故本选项符合题意； 选项 C、（﹣3a）2＝9a2，故本选项不符合题意； 选项 D、2ab2+3ab2＝5ab2，故本选项不符合题意； 故选：B． 6．（3 分）某校健美操队共有 10 名队员，统计队员的年龄情况，结果如下：13 岁 3 人，14 岁 5 人，15 岁 2 人．该健美操队队员的平均年龄为（ ） A．14.2 岁 B．14.1 岁 C．13.9 岁 D．13.7 岁 【分析】直接利用加权平均数的计算公式计算得出答案． 【解答】解：∵13 岁 3 人，14 岁 5 人，15 岁 2 人， ∴该健美操队队员的平均年龄为：＝13.9（岁）． 故选：C． 7．（3 分）下列计算正确的是（ ） A．（﹣）2＝﹣3 B． ＝2 C．＝1 D．（ +1）（ ﹣1）＝3 【分析】根据二次根式的性质，立方根的概念，平方差公式进行化简计算，从而作出判断．【解答】解：A、（﹣）2＝3，故此选项不符合题意； B、，正确，故此选项符合题意； C、，故此选项不符合题意； D、（+1）（﹣1）＝2﹣1＝1，故此选项不符合题意，故选：B． 8．（3 分）“杂交水稻之父”袁隆平和他的团队探索培育的“海水稻”在某试验田的产量逐年增加，2018 年平均亩产量约 500 公斤，2020 年平均亩产量约 800 公斤．若设平均亩产量的年平均增长率为 x，根据题 意，可列方程为（ ） A．500（1+x）＝800 B．500（1+2x）＝800 C．500（1+x2）＝800 D．500（1+x）2＝800 【分析】设水稻亩产量的年平均增长率为 x，根据“2018 年平均亩产×（1+增长率）2＝2020 年平均亩 产”即可列出关于 x 的一元二次方程． 【解答】解：水稻亩产量的年平均增长率为 x， 根据题意得：500（1+x）2＝800， 故选：D． 9．（3 分）如图，在△ABC 中，∠ACB＝90°，∠BAC＝ ，将△ABC 绕点 C 顺时针旋转 90°得到△ABC， 点 B 的对应点 B在边 AC 上（不与点 A，C 重合），则 AAB 的度数为（ ） ∠ A．α B．α﹣45° C．45°﹣α D．90°﹣α 【分析】由旋转知 AC＝AC，∠BAC＝∠CAB，∠ACA＝90°，从而得出△ACA是等腰直角三角形，即 可解决问题． 【解答】解：∵将△ABC 绕点 C 顺时针旋转 90°得到△ABC， ∴AC＝AC，