第15章量子物理-08量子力学简介1.pptx

微观粒子具有波粒二象性又遵循不确定关系，因此不能用经典的方法（ 　以及　　　 ）来描述和研究，那么;一 波函数 概率密度;经典概念中粒子及波的意义;2）量子力学波函数（复函数）; 某一时刻出现在某点附近在体积元 中的粒子的概率为;二　薛定谔方程（1925 年）;　一维运动粒子的含时薛定谔方程 ; 在三维势场中运动粒子的定态薛定谔方程; 波函数的标准条件：单值的，有限的和连续的 .;一维定态薛定谔方程的应用;三 一维势阱问题; 波函数的标准条件：单值、有限和??续 .;量子数; 归一化条件;;;讨论:;例1 试求一维无限深势阱中粒子概率密度最大值的位置。;52.;四　对应原理; 能级相对间隔;五　一维方势垒 隧道效应;写出定态薛定谔方程：;可以解得：; ;　 重大意义：隧道效应→STM（扫描隧道显微镜）→纳米科学，生命科学。;图像可放大到1亿倍，横向分辨率为0.6-1.2nm，纵向分辨率为0.001nm，最突出的优点是不损坏样品。;扫描隧道显微镜（STM）的基本原理是利用量子理论中的隧道效应，将原子线度的极细探针和被研究物质的表面作为两个电极，当样品与针尖的距离非常接近时（通常小于1nm），在外加电场的作用下，电子会穿越两个电极之间的势垒流向另一个电极，这种效应即是隧道效应。 利用电子线路控制隧道电流的恒定，并用压电陶瓷材料控制针尖在样品表面的扫描，将针尖在样品表面扫描运动时的轨迹直接在荧光屏或记录纸上显示出来。;量 子 阱;碘原子在铂晶体上的吸附;石墨晶体表面原子的STM照片;一维谐振子的势能函数为 ，其中m为谐振子的质量。若t=0时，谐振子的波函数为 ，其中 ，而a为常数。 （1）试求归一化常数a。（提示 ） （2）试证明： 是此一维谐振子系统的本征波函数（或定态波函数），并求出它所对应的能量本征值。 （3）试写出t时刻的波函数 的表达式。;;（2）