九年级数学每课时精讲精练系列（人教版）第27章 相似单元测试题(含答案).docxVIP

PAGE / NUMPAGES 一、选择题： 1、下列各组线段中，成比例的是（ ） A. 2cm,3cm,4cm,5cm B.2cm,4 C.3cm,6cm,8cm,12cm D.1cm, 2、如图，在平行四边形ABCD中，G是BC延长线上一点，AG与BD相交于点E，与DC 交于点F，则图中相似三角形共有（ ） A. 3对 B. 4对 C. 5对 D.6对 3、（2014?四川内江）如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=4，BC=6，以斜边AB上的一点O为圆心所作的半圆分别与AC、BC相切于点D、E，则AD为（　　） 　 A． 2.5 B． 1.6 C． 1.5 D． 1 【答案】 B 4、在长为8cm，宽为4cm的矩形中，截去一个矩形，使得留下的矩形与原矩形相似（图中阴影部分)，则留下的矩形的面积是（ A. 2cm2 B. 4cm2 C.8 5、如图，在大小为4×4的正方形网格中，是相似三角形的是（ ） ① ② ③ ④ A．①和② B．①和③ C．②和③ D．②和④ 6、要作一个多边形与已知多边形位似，且使面积扩大到原来的16倍，那么边长应扩大到原来的（ ）倍。 A. 2 B. 3 C. 4 D 【解析】由题意得两个多边形的面积比为16∶1，所以相似比为4∶1，即边长的比为4∶1，所以边长要扩大到原来的4倍。 【答案】C 7、(2014年湖北荆门)如图，AB是半圆O的直径，D，E是半圆上任意两点，连结AD，DE，AE与BD相交于点C，要使△ADC与△ABD相似，可以添加一个条件．下列添加的条件其中错误的是（　　） A． ∠ACD=∠DAB B． AD=DE C． AD2=BD?CD D． AD?AB=AC?BD 8、如图，点M在BC上，点N在AM上，CM=CN，，下列结论正确的是（　 　） A．?ABM∽?ACB B．?ANC∽?AMB C．?ANC∽?ACM D．?CMN∽?BCA 9、如图， P是RtΔABC的斜边BC上异于B、C的一点，过点P做直线截ΔABC，使截得的三角形与ΔABC相似，满足这样条件的直线共有（ ） A．1条 B．2条 C．3条 D．4条 【解析】如图所示，过点P分别作三边的垂线截得三角形都与原三角形相似，一共可作3条。 【答案】C 二、填空题： 10、（2014?湖南怀化，第11题，3分）如图，D、E分别是△ABC的边AB、AC上的中点，则S△ADE：S△ABC=　　． 12、如图，PC切⊙O于点A，PO的延长线交⊙O于点B，BC切⊙O于点B，若CB∶PC=1∶2，则PO:OB= . 【答案】1∶2 13、（2014?潍坊）如图，某水平地面上建筑物的高度为AB，在点D和点F处分别竖立高是2米的标杆CD和EF，两标杆相隔50米，并且建筑物AB、标杆CD和EF在同一竖直平面内，从标杆CD后退2米到点G处，在G处测得建筑物顶端A和标杆顶端C在同一条直线上；从标杆FE后退4米到点H处，在H处测得建筑物顶端A和标杆顶端 三、解答题： 14、如图，在ABC中,AD=DB,∠1=∠2,试说明△ABC∽△EAD。 【解析】证明△ABC∽△EAD，由AD=DB得∠B=∠EAD,再利用∠1=∠2和三角形的外角性质可证明 15、如图，点D是△ABC内一点，点E是△ABC外的一点，且∠1=∠2，∠3=∠4，图中有与∠ACB相等的角吗？如果有，请找出来，并说明理由。 16、（2014年四川巴中）如图，在平面直角坐标系xOy中，△ABC三个顶点坐标分别为A（﹣2，4），B（﹣2，1），C（﹣5，2）． （1）请画出△ABC关于x轴对称的△A1B1C1 （2）将△A1B1C1的三个顶点的横坐标与纵坐标同时乘以﹣2，得到对应的点A2，B2，C2，请画出△A2B2C （3）求△A1B1C1与△A2B2C2的面积比，即：=　 （不写解答过程，直接写出结果）． 17、如图，先把一矩形ABCD纸片对折，设折痕为MN，再把B点叠在折痕线上，得到△ABE．过B点折纸片使D点叠在直线AD上，得折痕PQ。 （1）求证：△PBE∽△QAB； （2）你认为△PBE和△BAE相似吗？如果相似给出证明，若不相似请说明理由。 18、(2014年四川资阳)如图，AB是⊙O的直径，过点A作⊙O的切线并在其上取一点C，连接OC