西电人工智能14确定性推理part7.pptVIP

西安电子科技大学 西安电子科技大学 Artificial Intelligence (AI)人工智能 主讲：戚玉涛 Email：qi_yutao@163.com 第三章：确定性推理 内容提要 第三章：确定性推理 1.推理的基本概念 2.有哪些信誉好的足球投注网站策略 3.自然演绎推理 4.归结演绎推理 5.基于规则的演绎推理 归结演绎推理 归结演绎推理 子句集及其化简 鲁滨逊归结原理 归结反演推理的归结策略 用归结反演求取问题的答案 用归结反演求取问题的答案 归结原理出了可用于定理证明外，还可用来求取问题答案，其思想与定理证明相似。其一般步骤为： (1) 把问题的已知条件用谓词公式表示出来，并化为子句集； (2) 把问题的目标的否定用谓词公式表示出来，并化为子句集； (3) 对目标否定子句集中的每个子句，构造该子句的重言式（即把该目标否定子句和此目标否定子句的否定之间再进行析取所得到的子句），用这些重言式代替相应的目标否定子句式，并把这些重言式加入到前提子句集中，得到一个新的子句集； (4) 对这个新的子句集，应用归结原理求出其证明树，这时证明树的根子句不为空，称这个证明树为修改的证明树； (5) 用修改证明树的根子句作为回答语句，则答案就在此根子句中。 用归结反演求取问题的答案 例1： 已知：“张和李是同班同学，如果x和y是同班同学，则x的教室也是y的教室，现在张在302教室上课。” 问：“现在李在哪个教室上课？” 解：首先定义谓词 C(x, y)：x和y是同班同学 At(x, u)：x在u教室上课。 把已知前提用谓词公式表示如下： C(zhang, li) (?x) (?y) (?u) (C(x, y)∧At(x, u)→At(y,u)) At(zhang, 302) 用归结反演求取问题的答案 把目标的否定用谓词公式表示如下： ﹁(?v)At(li, v) 把上述公式化为子句集： C(zhang, li) ﹁C(x, y)∨﹁At(x, u)∨At(y, u) At(zhang, 302) 把目标的否定化成子句式，并用下面的重言式代替： ﹁At(li,v) ∨At(li,v) 把此重言式加入前提子句集中，得到一个新的子句集， 对这个新的子句集，应用归结原理求出其证明树。 用归结反演求取问题的答案 求解过程如下图所示。该证明树的根子句就是所求的答案，即“李明在302教室”。 ﹁At(li,v)∨At(li,v) ﹁C(x, y)∨﹁At(x, u)∨At(y, u) At(li,v)∨﹁ C(x, li)∨﹁At(x, v) C(zhang, li) ﹁ At(zhang,v)∨At(li, v) At(zhang, 302) At(li, 302) {li/y,v/u} {Zhang/x} {302/v} 用归结反演求取问题的答案 例2： 已知：A,B,C三人中有人从不说真话，也有人从不说假话。某人向这三人分别提出同一个问题：谁是说谎者？ A答：“B和C都是说谎者”； B答：“A和C都是说谎者”； C答：“A和B中至少有一个是说谎者”。 问：求谁是老实人，谁是说谎者？ 解：首先定义谓词 T(x)：表示x说真话 用归结反演求取问题的答案 把已知前提用谓词公式表示如下： 如果A说的是真话，则有： T(C)∨T(A)∨T(B) 如果 A说的是假话，则有： ?T(C)∨?T(A)∨?T(B) 对B和C说的话作相同的处理，可得： T(B)→?T(A)∧?T(C) ?T(B)→T(A)∨T(C) T(C)→?T(A)∨?T(B) ?T(C)→T(A)∧T(B) 用归结反演求取问题的答案 把上述公式化成子句集，得到前提子句集S： ?T(A)∨?T(B) ?T(A)∨?T(C) T(C)∨T(A)∨T(B) ?T(B)∨?T(C) ?T(C)∨?T(A)∨?T(B) T(A)∨T(C) T(B)∨T(C) 先求谁是老实人，结论的否定为： ? (?x)T(x) 用归