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第 =page 2 2页,共 =sectionpages 2 2页 第 =page 1 1页,共 =sectionpages 1 1页 2020-2021学年河南省平顶山市重点中学八年级(下)期中数学试卷 一、选择题(本大题共10小题,共30.0分) 若xy,则下列不等式成立的是( A. x?1y?1 B. x 下列图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的是(?? A. B. C. D. 如图,将三角形AOB绕着点O顺时针旋转,得到三角形COD,若∠AOB A. 15°B. 25°C. 65° 下列各式从左到右的变形中,是因式分解的为(?? A. ?5(xy)2=?5 整式n2?1与n2 A. n B. n2 C. n+1 如图,在寒假期间,某学校的办公楼(图中的点A),初中楼(图中的点B)和体育馆(图中的点C)进行装修,装修工人需要放置一批装修物资,使得装修物资到点A,点B和点C的距离相等,则装修物资应该放置在 A. △ABC三边上高线的交点处 B. △ABC三边上中线的交点处C. △ 牛顿曾说过:“反证法是数学家最精良的武器之一.”那么我们用反证法证明:“在一个三角形中,至少有一个内角小于或等于60°”时,第一步先假设(? A. 三角形中有一个内角小于60° B. 三角形中有一个内角大于60°C. 三角形中每个内角都大于60° 如图,在△ABC中,AB=BC,DE垂直平分BC A. 50°B. 40°C. 30° 如图所示,直线y1=k1x+b1与直线y2 A. x6B. x6C. 如图,在△ABC中,AB=AC,AD⊥BC于点D,DE⊥AB A. 14cmB. 9cmC. 二、填空题(本大题共5小题,共15.0分) 关于x的不等式?2x+a≥4的解集如图所示,则 若等腰三角形的两边长分别为6和8,则它的周长为______ . 如图,若将线段AB平移至A1B1,则a+b的值为______. 关于x的解集?3xa有五个整数解,则a 如图所示,若∠ABC的平分线与△ABC的外角∠ACD的平分线相交于点P连接A 三、解答题(本大题共8小题,共75.0分) (1)解不等式组9?2x3+5≥5x?322x3 如图所示的平面直角坐标系中,△ABC的三个顶点坐标分别为A(?3,2),B(?1,3),C(?1,1),请按如下要求画图:(1)以坐标原点O为旋转中心,将△ABC顺时针旋转90°,得到△A1B 已知关于x、y方程组2x+y=5y?2x=k的解满足x1, 如图,点C、D、E、F在同一条直线上,∠A=∠B=90°,AC=BF,CD=EF,AE与BD相交于点O.(1)求证:EA=D 为方便教师利用多媒体进行教学,某学校计划采购A,B两种类型的激光翻页笔.已知购买2支A型激光翻页笔和4支B型激光翻页共需180元;购买4支A型激光翻页笔和2支B型激光翻页笔共需210元.(1)求A,B两种类型激光翻页笔每支各需要多少元.(2)学校准备采购A,B两种类型的激光翻页笔共60支,A种类型的激光翻页笔不超过42支,且A型激光翻页笔的数量不少于B型激光翻页笔数量的2倍,请设计出最省钱的购买方案. 如图,△ABC中,∠BAC=100°,∠C=50°,AD⊥BC,垂足为D (阅读材料)把代数式通过配凑等手段,得到局部完全平方式,再进行有关运算和解题,这种解题方法叫做配方法.如:对于a2+6a+8.(1)用配方法分解因式;(2)当a取何值,代数式a2+6a+8有最小值?最小值是多少?解:(1)原式=a2+6a+8+1?1=a2+6a+9?1=(a+3)2? 如图1,在平面直角坐标系中,直线y=?43x+4分别与x轴、y轴交于点A、点B,将△AOB绕坐标原点逆时针旋转90°得到△COD,直线CD交直线AB于点E.(1)直线CD的函数表达式为______;(2)如图2,连接OE,过点O作OF⊥OE交直线CD于点F,求证:∠OEF=45°;(3 答案和解析 1.【答案】 B 【解析】 解:A.∵xy,∴x?1y?1,故本选项不符合题意;B.∵xy,∴x+5y+5,故本选项符合题意;C.∵xy,∴?2x?2y,故本选项不符合题意;D.∵xy, 2.【答案】 C 【解析】 解:A、此图形既不是轴对称图形也不是中心对称图形,此选项不符合题意;B、此图形不是轴对称图形,是中心对称图形,此选项不符合题意;C、此图形既是轴对称图形,又是中心对称图形,此选项符合题意;D、此图形是轴对称图形,但不是中心对称图形,此选项不符合题意;故选:C.观察四个选项中的图形,找出既是轴对称图形又是中心对称图形的那个即可得出结论.本题考查了中心对称图形以及轴
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