2021-2022学年浙江省宁波市北仑区顾国和外国语学校九年级（上）期中数学试卷（附答案详解）.docxVIP

第 =page 2 2页，共 =sectionpages 2 2页 第 =page 1 1页，共 =sectionpages 1 1页 2021-2022学年浙江省宁波市北仑区顾国和外国语学校九年级（上）期中数学试卷 一、选择题（本大题共10小题，共40.0分） 下列各命题中，是真命题的是(?? A. 菱形都相似B. 周长相等的两个三角形一定相似C. 矩形都相似D. 有一个钝角相等的两个等腰三角形相似 在一个不透明的口袋中装有2个红球、2个黑球，这些球除颜色外其他都相同，在看不到球的条件下，随机地从这个袋子中一次摸出两个球，摸到两个球都是红球的概率是(?? A. 112 B. 16 C. 13 如图是装了液体的高脚杯示意图(数据如图)用去一部分液体后如右图所示，此时液面直径AB= A. 2cm B. 2.5cm C. 3 下列命题：①长度相等的两条弧一定是等弧；②垂直于弦的直径平分弦，并且平分弦所对的两条弧；③在同圆或等圆中如果两条弦相等，那么它们所对的圆心角相等；④圆内接四边形的对角互补．其中正确的命题有(?? A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 筒车是我国古代发明的一种水利灌溉工具，如图1，筒车盛水桶的运行轨道是以轴心O为圆心的圆，如图2.已知圆心O在水面上方，且⊙O被水面截得的弦AB长为6米，⊙O半径长为4米．若点C为运行轨道的最低点，则点C到弦A A. 1米 B. (4?7)米 C. 2米 在锐角△ABC中，∠A，∠B，∠C所对的边分别为a，b，c，有以下结论：asinA=bsinB=csinC A. 16π3 B. 64π3 C. 已知二次函数y=ax2+b x … 0 5 4 … y … 0.365 ? 0.365 … A. 0或4 B. 5或4?5 C. 1或5 D. 5 如图△ABO的顶点分别是A(3,1)，B(0,2)，O(0,0)，点C，D分别为BO，BA的中点，连AC，OD交于点G A. (2,1) B. (2,2 在平面直角坐标系中，对图形F给出如下定义：若图形F上的所有点都在以原点为顶点的角的内部或边界上，在所有满足条件的角中，其度数的最小值称为图形的坐标角度，例如，如图中的矩形ABCD的坐标角度是90°.现将二次函数y=ax2( A. 30°≤α≤60° B. 60° 如图，已知矩形ABCD的周长为16，⊙E和⊙F分别为△ABC和△ADC的内切圆，连接AE，CE， A. 23 B. 26 C. 27 二、填空题（本大题共6小题，共24.0分） 如图，要拧开一个边长a=2cm的正六角形螺帽，则扳手张开的开口b至少要______cm． 如图，以点O为圆心的两个圆中，大圆的弦AB切小圆于点C，OA交小圆于点D，若OD=2，AB=6，则 如图，点A，B，C均在6×6的正方形网格格点上，过A，B，C三点的外接圆除经过A，B，C三点外还能经过的格点数为______． 如图，G是△ABC的重心，延长BG交AC于点D，延长CG交AB于点E，P，Q分别是△B 如图，将双曲线y=kx(k0)在第四象限的一支沿直线y=?x方向向上平移到点E处，交该双曲线在第二象限的一支于A，B两点，连接AB并延长交x轴于点C.双曲线y=mx(m0)与直线y=x在第三象限的交点为D，将双曲线y= 已知二次函数f(x)=3ax2+2bx+c(a≠ 三、解答题（本大题共4小题，共56.0分） 某班数学兴趣小组为了测量建筑物AB与CD的高度，他们选取了地面上点E和建筑物CD的顶端点C为观测点，已知在点C处测得点A的仰角为45°；在点E处测得点C的仰角为30°，测得点A的仰角为37°.又测得DE的长度为9米．(1)求建筑物CD的高度；(2)求建筑物A  如图，在△ABC中，经过A，B两点的⊙O与边BC交于点E，圆心O在BC上，过点O作OD⊥BC交⊙O于点D，连接AD交BC于点F，且AC=FC．(1  已知∠MON=α(0α180°)，P为射线OM上的点，OP=1．(1)如图1，若α=60°，A，B均为射线ON上的点，OA=1，OBOA，△PBC为等边三角形，且O，C两点位于直线PB的异侧，连接AC．①依题意将图1补全；②判断直线AC与OM的位置关系并加以证明；(2)如图2，若α=45°，Q为射线ON上一动点(Q与O  如图1，在平面直角坐标系xOy中，已知一抛物线顶点为A(1,4).抛物线与y轴交于点D，交x轴于B，C两点(B在C的左边)，B(?1,0)．(1)求出该抛物线的解析式；(2)已知M点为线段OC上的一点且不与OC重合，作MN⊥x轴交直线DC于点N，交抛物线于点P，连接NO，PC.当△DNP是以DN为底边的等腰三角形时，Q为线段OD