2019年人教版七年级数学上册知识点复习及试题 全册.docxVIP

人教版七年级数学上册知识点大全 有理数： (1)凡能写成q (p,q为整数且p 0)形式的数，都是有理数，整数和分数统称有理数. p 注意：0 即不是正数，也不是负数； -a 不一定是负数，+a 也不一定是正数； 不是有理数； 正有理数 正整数 正分数 整数 正整数 零 (2)有理数的分类: ① 有理数 零 负有理数 负整数负分数 ② 有理数 分数 负整数 正分数负分数 注意：有理数中，1、0、-1 是三个特殊的数，它们有自己的特性； 这三个数把数轴上的数分成四个区域，这四个区域的数也有自己的特性； 自然数 0 和正整数； a＞0 a 是正数； a＜0 a 是负数； a≥0 a 是正数或 0 a 是非负数； a≤ 0 a 是负数或 0 a 是非正数. 数轴：数轴是规定了原点、正方向、单位长度的一条直线. 相反数： (1)只有符号不同的两个数，我们说其中一个是另一个的相反数；0 的相反数还是 0； (2)注意： a-b+c 的相反数是-a+b-c；a-b 的相反数是b-a；a+b 的相反数是-a-b； (3)相反数的和为 0 a+b=0 a、b 互为相反数. (4)相反数的商为-1. （5）相反数的绝对值相等4.绝对值： 正数的绝对值等于它本身，0 的绝对值是 0，负数的绝对值等于它的相反数； 注意：绝对值的意义是数轴上表示某数的点离开原点的距离； 1 a (a 0) a (a 0) 绝对值可表示为： a 0 (a 0) 或 a ； a (a 0) a (a 0) (3) 1 a 0 ； aaa a a a 1 a 0 ； |a|是重要的非负数，即|a|≥0； 5.有理数比大小： 正数永远比 0 大，负数永远比 0 小； 正数大于一切负数； 两个负数比较，绝对值大的反而小； 数轴上的两个数，右边的数总比左边的数大； （5）-1，-2，+1，-0.5，以上数据表示与标准质量的差，绝对值越小，越接近标准。6.倒数： 乘积为 1 的两个数互为倒数； 注意：0 没有倒数； 若 ab=1 a、b 互为倒数； 若 ab=-1 a、b 互为负倒数. 等于本身的数汇总： 相反数等于本身的数：0 倒数等于本身的数：1，-1 绝对值等于本身的数：正数和 0 平方等于本身的数：0,1 立方等于本身的数：0,1，-1. 有理数加法法则： 同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加； 异号两数相加，取绝对值较大加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值； 一个数与 0 相加，仍得这个数. 2 有理数加法的运算律： （1）加法的交换律：a+b=b+a ； （2）加法的结合律：（a+b）+c=a+（b+c）. 9．有理数减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数；即a-b=a+（-b）. 有理数乘法法则： 两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘； 任何数同零相乘都得零； 几个因式都不为零，积的符号由负因式的个数决定. 奇数个负数为负，偶数个负数为正。 有理数乘法的运算律： （1）乘法的交换律：ab=ba； （2）乘法的结合律：（ab）c=a（bc）； （3）乘法的分配律：a（b+c）=ab+ac .（简便运算） 12．有理数除法法则：除以一个数等于乘以这个数的倒数； a 注意：零不能做除数，即 无意义. 0 13．有理数乘方的法则： 正数的任何次幂都是正数； 负数的奇次幂是负数；负数的偶次幂是正数； 14．乘方的定义： 求相同因式积的运算，叫做乘方； 乘方中，相同的因式叫做底数，相同因式的个数叫做指数，乘方的结果叫做幂； （3）a2 是重要的非负数，即a2≥0；若 a2+|b|=0 a=0,b=0； 0.12 0.01 （4）据规律 12 102 1 100 底数的小数点移动一位，平方数的小数点移动二位. 3 科学记数法：把一个大于 10 的数记成a×10n的形式， 其中 a 是整数数位只有一位的数，这种记数法叫科学记数法. 近似数的精确度：四舍五入到那一位，就说这个近似数的精确到那一位. 有效数字：从左边第一个不为零的数字起，到精确的位数止，所有数字， 都叫这个近似数的有效数字. 混合运算法则：先乘方，后乘除，最后加减； 注意：不省过程，不跳步骤。 特殊值法：是用符合题目要求的数代入，并验证题设成立而进行猜想的一种方法,但不能用于证明.常用于填空，选择。 整式的加减 单项式：表示数字或字母乘积的式子，单独的一个数字或字母也叫单项式。 单项式的系数与次数：单项式中的数字因数，称单项式的系数； 单项式中所有字母指数的和，叫单项式的次数. 多项式：几个单项式的和叫多项式. 多项式的项数与次数： 多项式中所含单项式的个数就是多项式的项数，每个单项式叫多项式的项； 多项式里，次数最高项的次数叫多项式的次数； 整式 单项式 . 多项式 同