上海市黄浦区九年级(上)数学期中试卷(Word版无).docVIP

上海市黄浦区九年级(上)数学期中试卷(Word版无) 上海市黄浦区九年级(上)数学期中试卷(Word版无) 上海市黄浦区九年级(上)数学期中试卷(Word版无) 九年级（上）数学期中考试一试题 数学试卷 （时间100分钟，满分150分） 一、选择题：（本大题共 6题，每题 4分，满分24分） 1. 已知x:y 3:2，则下列各式中正确的选项是（ ） （A）xy5 （B）xy1 （C）x2 （D）x14 y 2 y 3 y3 y13 2. Rt△ABC中，∠C＝90°，若AB＝4，∠A＝ ，则AC的长为（ ） （A）4sin （B）4cos 4 4 （C） （D） sin cos 如图1，如果D、E分别在△ABC的两边AB、AC上，由下列条件中能够 推出DE∥BC的有（） （A）AD CE （B）AD DE BD AE BD BC （C）AB AC （D）AD DE BD CE AB BC 4. 已知a,b和c都是非零向量，在下列选项中，不能判断 a∥b的是（ ） （A）a∥c，b∥c （B）ab （C）a 2b （D）a 1c，b2c 5. 2 下列各命题中，是真命题的是（ ） （A）在Rt△ABC与Rt△DEF中， ABBC，Rt△ABC∽Rt△DEF DEEF B）底角都为45°的两个等腰梯形相像 C）一组邻边之比为1的两个平行四边形相像 2 D）有一个内角为100°的两个等腰三角形相像 如图2，在△ABC中，点D，E分别在边AC，AB上，BD平分∠ABC， ∠ACE＝∠ABD，与△BEF一定相像的三角形为（） （A）△BFC（B）△BDC（C）△BDA（D）△CEA 二、填空题：（本大题共 12题，每题4分，满分 48分） 7. 计算： 1a2a＝ . 2 8. 在比率尺为1:500000 的地图上，某两地图距为 3厘米，则这两地的实际距离是 千米. 9. 两个相像三角形对应高的比为4:1 ，那么这两个相像三角形的面积比是 . 10. 如图3，已知l1∥l2∥l3，CH＝2，DH＝3，AB＝4.5，那么AG＝ . 11. 点C是线段AB的黄金切割点（AC＞BC），AB＝2，那么BC的长度是 . 12. 在△ABC中，∠A与∠B是锐角，sinA 2，cotB 3 ，那么∠C＝. 2 3 13. 在△ABC中，AB＝AC＝5，cotA 4，那么△ABC的面积是 . 3 14.如图4，Rt△ABC中，∠BAC＝90°，AD⊥BC于点D，若AC＝12，sinB4，则BD 5 . 如图5，在△ABC中，AD是∠BAC的平分线，DE∥AB，交AC于点E，AB＝15，AC＝ 10，则CE＝. 如图6，在△ABC中，AD是BC边上的中线，G是重心，GE∥AC，交BC于点E，则BE . EC 的值是 17.如图7，A、B、C三点在正方形网格线的交点处，若将△ ACB绕着点A逆时针旋转得 到△AC′B′，使点B′落在射线AC上，则cos∠B′CB的值为 . 如图8，在矩形ABCD中，已知AB＝12，如果将矩形沿直线l翻折后，点B落在边CD的中点E处，直线l分别与边AB、BC交于点M、N，如果BN＝6.5，那么AM的长 为. 三、解答题：（本大题共 7题，满分78分） 19.(此题满分 10分） sin300 cot45 0 计算： sin600 tan300 （此题满分10分，第（1）小题5分，第（2）小题5分） 已知：如图9，在平行四边形ABCD中，点E是边CD上的一点，DE：CE＝1:2，联络AE 与对角线BD相交于点F，AE＝4 （1）求AF的长； （2）设ADa，DCb，用a，b的线性组合表示AF. （此题满分10分，第（1）小题5分，第（2）小题5分） 已知：如图10，在△ABC中，∠A＝45°，点D是AB中点，E在边AC上，且∠AED＝∠ABC，如果AE＝3，EC＝1 1）求边AB的长； 2）求cot∠AED的值. （此题满分10分，第（1）小题4分，第（2）小题6分） 已知：如图11，在△ABC中，AB＝AC＝5，BC＝8，D是边AB上一点，且tan∠DCB＝3.5 1）试求cosB的值； 2）试求△BCD的面积. （此题满分12分，第（1）小题5分，第（2）小题7分） 已知：如图12，四边形ABCD中，对角线AC、BD交于点O，AC平分∠BCD，且CB CA （1）求证：AB＝OB； CD CO （2）若BC＝3，DC＝2，且AD：AB＝ 10:3，求证：OA OD. OB AD （此题满分12分，第（1）小题5分，第（2）小题7分） 已知：如图13，在平面直角坐标系中，四边形 ABCD的极点坐标分别为 A（－1,0） B（0，－2）C（2,0）D（1，－3） 1）求tanD的值； 2）在坐标轴上找一点E，使得△ABE与△B