五年级下册数学扩展专题练习:应用题比例应用题(C级)全国通用.docxVIP

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比例应用题 比例应用题 考试要求 比例的基本性质 熟练掌握比例式的恒等变形及连比问题 能够进行各种条件下比例的转化,有目的的转化; 方程解比例应用题 知识结构 比例与百分数作为一种数学工具在人们日常生活中处理多组数量关系非常有用,这一部分内容也是小 升初考试的重要内容.通过本讲需要学生掌握的内容有: 一、 比和比例的性质 性质 1:若a: b=c:d,则(a + c):(b + d)= a:b=c:d; 性质 2:若a: b=c:d,则(a - c):(b - d)= a:b=c:d; 性质 3:若a: b=c:d,则(a +x c):(b +x d)=a:b=c:d;(x 为常数) 性质 4:若a: b=c:d,则a×d = b×c;(即外项积等于内项积) 正比例:如果a÷b=k(k 为常数),则称a、b 成正比; 反比例:如果a×b=k(k 为常数),则称a、b 成反比. 二、 主要比例转化实例 x a y b x y a b ① y b ; ; x a a b x y ; a mx a ② ; x ma (其中m 0 ); b my b y mb x a x a x y a b x y a b ③ ; ; ; y b x y a b x a x y a b a y c x ac ④ , ; x :y :z ac :bc :bd ; b z d z bd ⑤ x的 c 等于 y 的d ,则x是 y 的ad , y 是x的 bc . a b bc ad 三、 按比例分配与和差关系 按比例分配 例如:将x 个物体按照a :b 的比例分配给甲、乙两个人,那么实际上甲、乙两个人各自分配到的物体数量 与x 的比分别为a : a b 和b : a b ,所以甲分配到 ax 个,乙分配到 bx 个 . a b a b 已知两组物体的数量比和数量差,求各个类别数量的问题 例如:两个类别 A 、B ,元素的数量比为a :b (这里a b ),数量差为 x ,那么 A 的元素数量为 的元素数量为 bx ,所以解题的关键是求出 a b 与a 或b 的比值. a b 例题精讲  ax ,B a b 【例 1】 某俱乐部男、女会员的人数之比是3:2 ,分为甲、乙、丙三组.已知甲、乙、丙三组的人数比是10:8:7 ,甲组中男、女会员的人数之比是3:1,乙组中男、女会员的人数之比是5:3.求丙组中男、女会员人数之比. 【巩固】 某团体有100 名会员,男女会员人数之比是14:11,会员分成三组,甲组人数与乙、丙两组人数之和一样多,各组男女会员人数之比依次为12:13 、5:3、2 :1,那么丙组有多少名男会员? 【例 2】 有一个长方体,长和宽的比是2 :1,宽与高的比是3:2 .表面积为72cm 2,求这个长方体的体积. 【巩固】 有一个长方体,长与宽的比是2 :1,宽与高的比是3:2 .已知这个长方体的全部棱长之和是220 厘米,求这个长方体的体积. 【例 3】 6 枚壹分硬币摞在一起与5 枚贰分硬币摞在一起一样高,4 枚壹分硬币摞在一起与3 枚伍分硬币摞在一起一样高.用壹分、贰分、伍分硬币各摞成一个圆柱体,并且三个圆柱体一样高,共用了124 枚硬币,问:这些硬币的币值为多少元? 【巩固】 已知 4 盒圆珠笔和 3 盒铅笔的支数一样,4 盒钢笔和 3 盒圆珠笔的支数一样。王老师购买这三种 笔共 111 盒,发现其中圆珠笔、铅笔盒钢笔的支数相同。请问王老师购买了圆珠笔、铅笔、钢笔多少盒? 【例 4】 一项公路的修建工程被平均分成两份承包给甲、乙个工程队建设,两个工程队建设了相同多的一段时间后,分别剩下 60% 、 40% 的任务没有完成,已知两个工程队的工作效率 (建设速度) 之比3:1 ,求这两个工程队原先承包的修建公路长度之比. 【例 5】 如下图所示,圆 B 与圆C 的面积之和等于圆 A 面积的 4 ,且圆 A 中的阴影部分面积占圆 A 面 5 积的 1 ,圆 B 的阴影部分面积占圆B 面积的 1 ,圆C 的阴影部分面积占圆C 面积的 1 .求圆 A 、 6 5 3 圆B 、圆C 的面积之比. A A B C 【例 6】 某水果批发市场存放的苹果与桃子的吨数的比是1:2 ,第一天售出苹果的 20% ,售出桃子的吨数与所剩桃子的吨数的比是1:3 ;第二天售出苹果18 吨,桃子12 吨,这样一来,所剩苹果的吨 数是所剩桃子吨数的 4 ,问原有苹果和桃子各有多少吨? 15 【巩固】 月初,每克黄金的价格与每桶原油的价格比是 3:5。根据图中的信息回答,月初,每克黄金的价格是 元;每桶原油的价格是 元。 【例 7】 某工地用3种型号的卡车运送土方.已知甲、乙、丙三种卡车载重量之比为10: 7 : 6 ,速度比为6:8:9 ,运送

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