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人教版五年级上册数学《骰子里的数学》教学设计 教学内容： 人教版小学数学教材五年级上册第 50～51 页“掷一掷”相关内容。 教学目标: 1、通过本活动,使学生初步获得一些数学活动的经验,经历“猜想、实验、验证”的过程,引导学生在活动中发现问题,分析问题,体会数学在生活中的应用。 2、初步渗透比较、归纳,概率统计及有序思考等多种数学思想, 通过现象看本质，感受偶然性后面的必然性。 3、结合学习内容,对学生进行思想教育,使学生体会到生活中处处有数学,增强学好数学的信心和应用数学的意识。 4、通过合作,培养学生的合作意识。重点难点： 教学重点:探索两个骰子点数之和在 5、6、7、8、9 居多的原理。教学难点:让学生在“玩”中获得数学知识，在学中感受数学的 趣味。 教学准备： 教师准备两个骰子、课件一套；学生分成六个小组，每组两个骰子、彩色笔及和的组合统计表等。 教学过程： 一、设置悬念，提出问题 这是什么？色子是它的别称，它的名字叫做骰子。骰子有什么特征？谁来说说？ 其实骰子里藏着很多数学知识，想知道嘛？──一起来学习骰子里的数学——掷一掷。（出示课题：骰子里的数学——掷一掷） 二、学习新知，探索奥秘 （一）事件的可能性和不可能性（必然性） 思考：一次掷一个骰子，面朝上的点数可能有哪些？可能性相同吗？不可能是哪些？（可能是 1、2、3、4、5、6，不可能是大于 6 的数），板书：可能、不可能 （二）组合、可能性大小 猜一猜：一次掷两个骰子，得到的两个面朝上的点数之和可能有哪些？并说明理由 （板书：点数之和可能有 2，3，4，5，6，7，8，9，10，11， 12。）不可能是 1 或者大于 12 的数，板书：组合 掷出两个骰子的点数之和可能是 1 或 13 的吗？ 教师：看来，同时掷两个骰子，两个骰子的点数之和出现 1 或 13 的可能性为 0，不可能发生。 猜测：同时掷两个骰子，得到的两个朝上的面的点数之和可能为 2，3，4，…，12，这些和出现的可能性大小一样吗？板书：可能性 教师：虽然掷出的两个骰子的点数之和可能是2，3，4，…，12 中的任意一个数，但这些和出现的可能性大小是不同的。下面老师把可能出现的这 11 个和分成A、B 两组，如下图所示： （三）动手实践，探索奥秘 教师提出规则，学生猜想结果 分组 教师：如果老师用两个骰子和你们玩“掷骰子”的比赛，你们想选哪一组的数？A 组还是B 组？ 猜一猜：如果掷出的两数之和在 A 组算老师赢，如果掷出的两数之和在 B 组算同学们赢，哪一组赢的可能性大？你是怎么想的？ 究竟谁赢的可能性大？哪些同学猜得对呢？让我们在比赛中见分晓吧！ 动手实践，发现问题 教师与部分学生游戏，课件出示游戏规则（一）。 ①如果掷出的两数之和在A 组，算老师赢；如果掷出的两数之和在B 组，算同学们赢。 ②每个组长轮流掷骰子跟老师比赛，其他的同学当记录员，和是多少就在对应的数字上方涂一格，并按要求涂在下面的统计图中。 A 组 B 组 A 组师生共同游戏，教师在黑板做记录。统计后，宣布赢家。 教师：在刚才一轮的游戏中，老师赢得多，同学们赢得少，同学们不服气，认为还有很多同学没有掷，不能说明问题。接下来继续掷， 老师还会赢吗？……为了体现公平、满足大家的要求，在下一轮的游戏中，我们每个小组同时进行多次游戏并记录，好吗？ 全体学生参与游戏，课件出示游戏规则（二） ①轮流掷骰子，每次同时掷 2 颗 ②一个同学负责计算 2 颗骰子的点数之和 ③一个同学画“正”字记录A 组和B 组赢的次数 ④一个同学用条形统计图来记录点数出现的次数教师：观察实验统计结果，你们发现了什么？ 想一想：为什么掷出的点数之和是 B 组数的可能性大一些，而点数之和是A 组数的可能性小一些呢？ 这是巧合吗？还是有规律？ 教师：其实，我们用数学上的“组合”知识来思考一下，就能揭开这个奥秘！ 三、理论验证，揭示奥秘 教师引导学生思考：如果点数之和是 2，那么 1 号骰子上是 1， 2 号骰子上是多少？ 如果点数之和是 3，1 号骰子上是 1，2 号骰子上是多少？； 如果 1 号骰子上是 2，2 号骰子上是多少？还有其点数之和是 3 的情况吗？一共有几种情况？点数之和是 4、5、6 一直到 12，又一共有几种情况呢？ 教师：你可以想一想、写一写；也可以借助骰子摆一摆并写下来进行验证，然后把你得到的组合一一填在学习单的列举记录表中。 汇报、交流，完成上表。 交流：同学们，现在你们发现 B 组能赢的秘密了吗？（学生独立观察组成图及统计表，然后小组内交流。） 每组派代表汇报，交流小组的发现。 教师小结：这就是咱们做的游戏。老师选择的B 组是中间的 5， 6，7，8，9 五个数，共有 24 种组合；而同学们选择的A 组是两边的 1，2，3，10，11，12 这