五年级上册数学广角植树问题教学设计.docxVIP

唐国安纪念学校 2016-2017 学年度第一学期 公开课《植树问题》教案 陈健聪 教学内容 教科书第 106~108 页例题。教学目标 1、理解在线段上植树（两端要栽）的情况中“点数=段数+1”，总长= 段数×间距的关系。 2、使学生经历和体验复杂问题简单化的解题策略和方法。 3、让学生感受数学在日常生活中的广泛应用，尝试用数学的方法来解决实际生活中的简单问题，培养学生的应用意识和解决实际问题的能力。教学重点 引导学生发现点数与段数之间的关系。教学难点 理解段数与点数之间的规律并运用规律解决问题。教学过程 一、教学“点数与段数” 1、教学“点数与段数”的含义。问题 1: 20 米路，每 5 米一段，一共分了几段？ 问：这道题我们该怎么做？学生答；问：为什么要用除法？引导学生说出 平均分。 问题 2: 20 米线段，每 5 米点一个点，一共要点几个点？ 问题 3: 20 米路，每 5 米种一棵树，一共种几棵？ 问：这道题我们该怎么做？学生答；师问：为什么和刚刚那道题不同要多 +1,这两个道题有什么相同的地方？我们现在有几个点，我们要把树种在点上还是种在段上？ 通过两个问题让学生明白什么是点什么是段。 二、引导探究，发现两端要种的规律 1、课件出示问题：同学们在全长 10 米的小路一旁植树，每隔 5 米栽一棵 （两端要栽）。一共需要多少棵树苗？ 让学生读题，理解题意。然后让学生说说这道题的关键词是什么。（每隔 5 米是指什么，两端要栽……，并重点理解“每隔 5 米”就是指两棵树之间的距离，也就是间距；两端：也就是这行树的两头）然后教师提问： 咱们可不可以画图模拟实际种一种？如果从图上一棵一棵种到 10 米，数一 数，是不是就能知道答案呢？（如果要求同学们通过画图证明，每 5 米 1 棵，那究竟要画到什么时候呢？其实，像这种比较复杂的问题，在数学上 还有一种更好的研究方法，那就是：遇到比较复杂的问题先想简单的，从 简单的问题入手来研究。 2、简单验证，发现规律。 棵线路总长 棵 线路总长 间距 段数 数 线段图 （两端要 （米 （个 （ 栽） ） ） 棵） 10 米 5 15 15 米 20 米 我们发现了： 出示实践记录单后，教师先示范画线段图，并在线段图上标出“间距， 段数，线路总长”等，让学生更进一步理解“线路总长、间距、段数”。 小组探究和分享 学生自主活动，完成实践记录单。（学生完成这个表格后，教师展示学生完成情况并提问：怎样求段数？怎样求棵数？学生回答，教师板书） 观察表中的棵数和段数，你发现了什么规律？（板书：两端要种：棵数=段数+1 或段数=棵数—1），全班齐读规律。 应用规律，解决问题 教师：那我们现在来尝试着去植树：同学们在全长20 米的小路一旁植树，每隔 5 米栽一棵（两端要栽）。一共需要多少棵树苗？ 应用这个规律，我们能不能解决例 1 的问题？（全班学生独立完成） 订正时教师提问：100÷5=20 这里的 20 指什么？（段数）20+1=21 为什么还要+1？（因为两端要种的棵数=段数+1）刚才我们通过简单的例子，发现了规律，应用这个规律解决了这个复杂的问题。以后，再遇到“两端要种” 求棵数，知道该怎么做了吗？ 3、解决实际问题（口答） ①教师说段数，学生说棵数。（或者教师说棵数，学生说有几个段数。） ②小组内各同学互相出题。 4、将植树问题引入生活中 在“植树问题”中，一定要是“树”吗？除了“树”，还能换成生活中别 的事物吗？ 三、应用规律，解决拓展 1、教师：那我们现在来尝试着去植树：同学们在全长100 米的小路一旁植树，每隔 5 米栽一棵（两端要栽）。一共需要多少棵树苗？ 2、完成下列填空 3 4、 四、课堂总结 今天，我们一起探讨学习了植树问题中两端都要栽的情况，谈谈你有哪些 收获? 假如只栽一端或两端都不栽，那又会是什么情形呢？同学们课后去探究吧！