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第02章 数字系统本章内容安排引言位置化数字系统不同系统的进制转化非位置化数字系统-2-数字系统数字系统定义如何用独特的符号来表示一个数字不同的数字系统中，对相同的数有不同的表示方法我们使用有限的数字符号（数码）来表示数值，需要按照一定的规则组合重复使用它们。两类数字系统位置化数字系统非位置化数字系统-3-本章内容安排引言位置化数字系统不同系统的进制转化非位置化数字系统-4-位置化数字系统位置化数字系统中，数字中符号的位置决定了其表示的值含义S为所使用的符号集B为底（或基数），对应符号集中符号数量-5-1、十进制系统① 有十个不同的计数符号：0、1、2、3、 4、5、6、7、8、9；基数为10② 按“逢十进一”的规则进行计数。例：666.66 = 6×102＋6×101＋6×100＋6×10-1＋6×10-2-6-整数整数表示：±Sk-1...S2S1S0-7-整数的示例+224-7508()Values-8-实数实数表示：±Sk-1...S2S1S0·S-1...S-l-9-实数的示例+24.13-10-2、二进制系统①仅有两个不同的计数符号：0和1； 基数为2② 按“逢二进一”的规则进行计数。1×25＋0×24＋1×23＋1×22＋0×21＋1×20例：(101101) 2 = 32 + 0 + 8 + 4 + 0 +1=(45)10=-11-整数整数表示：±Sk-1...S2S1S0-12-实数实数表示：±Sk-1...S2S1S0·S-1...S-l+101.11-13-3、十六进制系统①有16个不同的计数符号：0、1、2、3、 4、5、6、7、8、9、A(10)、B(11)、 C(12)、D(13)、E(14)、F(15) ； 基数为16② 按“逢十六进一”的规则进行计数。 9×162 + 11×161 + 4×160例: (9B4)16 =(2484)10=-14-整数整数表示：±Sk-1...S2S1S0-15-3、八进制系统①有8个不同的计数符号：0、1、2、3、 4、5、6、7；基数为8② 按“逢八进一”的规则进行计数。例：(642)8 = 6×82 + 4×81 + 2×80 = (418)10-16-整数整数表示：±Sk-1...S2S1S0-17-4种位置化数字系统的小结-18-简单数字比较-19-本章内容安排引言位置化数字系统不同系统的进制转化非位置化数字系统-20-1、其它进制到十进制-21-示例：二进制转十进制+(110.11)2-22-示例：十六进制转十进制+(1A.23)16-23-示例：八进制转十进制+(23.17)8-24-2、十进制到其它进制基本原则整数部分和小数部分分别转换整数部分：除基数取余数，直到商为0小数部分：乘基数取整，直到积为0-25-整数部分-26-整数部分-27-示例：十进制转二进制35(100011)2-28-示例：十进制转八进制126(176)8-29-示例：十进制转十六进制126(7E)16-30-小数部分-31-小数部分-32-示例：十进制转二进制0.625(0.101)2-33-示例：十进制转八进制0.634 ，保留4位小数(0.5044)8-34-示例：十进制转十六进制178.6，保留1位小数(B2.9)16-35-3、二进制－十六进制转换基本原则二进制中的4位正好对应16进制中的1位二进制转16进制：按照4位分组，分别转换整数从右向左分组小数从左向右分组，不足4位补零-36-示例：二进制转十六进制(10011100010)2分组：100 1110 0010计算： 4 E 2(4E2)16-37-示例：十六进制转二进制(24C)16分组： 2 4 C计算：0010 0100 1100( )2-38-4、二进制－八进制转换基本原则二进制中的3位正好对应8进制中的1位二进制转8进制：按照3位分组，分别转换整数从右向左分组小数从左向右分组，不足3位补零-39-示例：二进制转八进制(101110010)2分组：101 110 010计算： 5 6 2(562)8-40-示例：八进制转二进制(24)8分组： 2 4计算： 010 100(010100)2-41-5、八进制－十六进制转换基本原则以二进制为中介，相互转换-42-本章内容安排引言位置化数字系统不同系统的进制转化非位置化数字系统-43-非位置化数字系统非位置化数字系统中，仍然使用有限的符号集，每个符号对应一个值，但符号位置通常与其值无关，整个数字的值通常为所有符号对应值之和-44-罗马数字系统的符号-45-罗马数字系统的数字举例-46-