【北师大版】六年级下册数学教案-总复习《正比例与反比例》.docxVIP

《正比例与反比例》总复习教案 教学内容： 北师大版六年级下册总复习 83 至 85 页。教学目标： 1、通过回顾与交流，鼓励学生自己独立整理知识，形成系统。 2、通过具体问题的认识进一步认识正比例、反比例的量。 3、通过复习与整理加深对正、反比例意义的理解。并运用正、反比例的知识解决一些实际问题,为以后学习函数打下基础。 教学重、难点： 1、一步认识正、反比例的意义，并能运用正、反比例的意义解决实际问题。 2、培养学生的问题意识，不断积累活动经验，体会重要的数学思想。 教学过程： 一、谈话导入，揭示课题 。 今天这节课我们一起来复习正比例与反比例的有关知识. 二、 合作交流，整理知识。 1、正比例与反比例的意义。 如果用字母 x 和y 表示两种相关联的量，用 k 表示它们的比值，那正比例关系式为：y/x=k(一定) 如果用字母 x 和y 表示两种相关联的量，用 k 表示它们的 积，那正反比例关系式为：x×y=k（一定） 2、正比例、反比例的联系与区别。联系:相同点；区别：不同点。 名 称 联系 区别 两种量互相关 变化规律 相对应的两个 关系式 ??=k(一定) ?? 正比例 联，一种量变 量 的 比 值 一 化，另一种量 定。 反比例 也随着变化。 相对应的两个 x×y=k（一定） 量的积一定。 3、两种变量之间的三种表示方式。 一辆汽车在高速路上行驶，速度保持在 100 千米/时。说一说汽车行驶的路程随时间变化的情况。 填一填。 ①汽车在行驶时，哪些量在发生变化？哪些量是不变 的？ ②这里的省略号表示什么？多组数据，举例。 ③这是通过哪种方式表示两个变量之间的关系?表格。 ④这里的路程和时间成什么比例？理由 ?因为路程与时间的比值一定，所以路程与时间成正比例。 画一画。 ①表格中相对应的数据写成数对。(1，100)(2，200) (3，300)(4，400)(5，500)… ②描点。 ③连线。这时我们发现所描的点都在一条直线上。即正比例的图像是一条直线。反比例的图像是曲线。 写一写。 如果用t 表示汽车行驶的时间，s 表示汽车行驶的路程，那 么 。 小结：这道题我们运用了列表，画图，关系式方式，说明两种相关联的量路程和时间成正比例，因为路程和时间的比值一定。 4、判断成正比例和反比例的方法。 判断下面每题中的两个量是否成正比例或反比例，并说明理由。 一本故事书有 84 页，看过的页数与剩下的页数。(2)三角形的面积一定，它的底和高。 (3)互为倒数的两个数。 小结：判断成正比例和反比例的方法：找变量，看定量， 判断。 三、重点复习，强化提高。 1、根据“工作效率×工作时间=工作总量”将下面的关系补充完整。 (1)( )一定，( )和( )成正比例。 (2)( )一定, ( )和( )成正比例。 (3)( )一定，( )和( )成反比例。 2、想一想，填一填。 x x 2 10 y 8 ( ) (1)如果 x 和y 成正比例，则x=( ) (2)如果 x 和y 成反比例，则x=( ) 3、某商场全部商品八折出售。 完成下表。 如果用x 表示原价，y 表示现价，那么 y= 。现价与原价是否成比例？为什么？ 四、课堂总结。 这节课你学到了什么？ 板书设计： 正比例 正比例与反比例 ??=k(一定) ?? 原价/元1020303040现价/元反比例 x× 原价/元 10 20 30 30 40 现价/元