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《概率论与数理统计》课程教学大纲 课程名称： 概率论与数理统计 课程英文名称： probability and statistics 总学时/周学时/学分：54/3.5/3.5 先修课程：高等数学 授课时间：单：周四 1-3 节 双：周四 1-4 节 授课对象： 19 金融学 1 班 19 跨境电商开课院系： 粤台产业科技学院 任课教师姓名/职称： 赖沛东/讲师联系电话： 答疑时间、地点与方式： 课程类别（必修/选修）： 专业必修其中实验（实训、讨论等）学时：0 授课地点：1301 Email: 课程考核方式：开卷（ ） 闭卷（ √ ） 课程论文（ ） 其它（ ） 使用教材：概率论与数理统计(第 4 版), 盛骤 谢式千 潘承毅,高等教育出版社,2008.06 教学参考资料： 概率论与数理统计教程（第 2 版）茆诗松 程依明 濮晓龙,高等教育出版社 2012.09 概率论与数理统计 陈希孺 中国科技大学出版社 2009 年 02 月 概率论与数理统计辅导讲义 李永乐 王式安，西安交通大学出版社 2020.03 课程简介： 概率论与数理统计是高等院校理工类、经管类的重要课程之一。在考研数学中的比重大约占22% 左右。主要内容包括:概率论的基本概念、随机变量及其概率分布、数字特征、大数定律与中心极限 定理、统计量及其概率分布、参数估计和假设检验、回归分析、方差分析、马尔科夫链等内容。 课程教学目标 掌握计量概率论与数理统计的基本理论、基本知识和基本技能。 通过学习掌握 python 统计软件的基本的应 用 在教学过程中，应注意理论联系实际，加强对学生分析问题和解决问题的能力。本学期的主要目标是能否灵活运用概率论的基本概念、随机变量及其概率分布、数字特征、大数定律与中心极限定理、统计量及其概率分布、参数估计和假设检验、回归分析、方差分析、马尔科夫链等内容。 本课程与学生核心能力培养之间的关联（可多选）： 核心能力 1. 通过本课程的教学，使学生了解和掌握概率论与数理统计的基本理论、基本知识和基本技能，为学生考研打下坚实的基础。 □核心能力 2. 教学过程中注重调动学生的兴趣，鼓励学生之间互相讨论，从而培养学生的理论思维能力。 □核心能力 3.通过线上+线下的教学，充分利用中国慕课的资源与练习，培养学生充分利用网络进行学习培养自主学习的习惯。 周次 教学主题 1 概率论的基本概 念 理论教学进程表 教学 教学的重点与难点、课程思政融入点时长 3 重点：随机试验、样本空间和随机 难点：熟练理解和运用事件运算定律，特别  教学方式 作业安排线上+线下 是结合律、分配率和德摩根律的应用。课程思政融入点：介绍概率论的发展历史和对随机事件的理解，让学生理解如何通过大量的试验寻求规律，实践是检验理论的唯一 是结合律、分配率和德摩根律的应用。 课程思政融入点：介绍概率论的发展历史和对随机事件的理解，让学生理解如何通过大量的试验寻求规律，实践是检验理论的唯一标准。 频率与概率、古典概型 3 重点：掌握概率的基本性质和古典概型的应用 线上+线下 练习题 1 难点：掌握古典概型的应用 条件概率和独立性 3 重点：掌握条件概率、全概率和独立性的运用。 线上+线下 练习题 2 难点：理解条件概率、全概率和独立性，并能灵活应用其解题。 课程思政融入点：介绍《女士喝茶》里面的例子，让学生理解反复试验的作用，让学生明白实践可以提升自我认识。 十一休假 随机变量、离散型随机变量及其 3 重点：理解随机变量的意义，识记离散型随机变量的分布形式和推导过程。 线上+线下 练习题 3 3 4 分布、随机变量的分布函数  难点：灵活应用（0-1）分布、二项分布和泊松分布。 连续型随机变量 3 重点：理解随机变量函数的意义，识记连续 线上+线下 练习题 4 及其概率密度、 随机变量的函数 的分布 型随机变量的分布形式和推导过程。 难点：灵活应用均匀分布、指数分布和正态分布。 二维随机变量及 3 重点：掌握二维随机变量的基本性质、边缘 线上+线下 练习题 5 其分布、边缘分 布 分布的性质及其应用， 难点：掌握二维随机变量的基本性质、边缘分布的性质及其应用。 条件分布、相互 3 重点：掌握条件分布、相互独立的随机变量 线上+线下 练习题 6 独立的随机变量，两个随机变 量的函数分布 的关系。 难点：两个随机变量的函数分布的利用 数学期望和方 3 重点：掌握数学期望和方差的计算 线上+线下 练习题 7 差、协方差及相 关系数 大数定理及中心 3 难点：协方差即相关系数的利用。 重点：掌握大数定理及中心极限定理的基本  线上+线下 极限定理原理难点：掌握大数定理及中心极限定理的证明 极限定理 原理 难点：掌握大数定理及中心极限定理的证明 过程及应用 样本及抽样分