实验二乘法器实验报告.pdfVIP

计算机组成原理实验报告 姓名 学号 、 班级 、 实验题目 运算器部件实验 乘法器 一、实验目的 掌握乘法器以及booth 乘法器的原理 二、实验原理 乘法计算步骤： （1）从右到左用乘数的每一位乘以被乘数，每一次乘得的中间结果比上一次的结果往左 移一位。 （2）积的位数比被乘数和乘数的位数要多的多。事实上，如果我们忽略符号位，n 位的被 乘数和 m 位的乘数相乘的结果的位数有（n+m）位。因此，乘法必须象加法那样处理溢出 问题，如果两个32 位的数相乘，积也只有32 位的时候，就会出现溢出。 在上面的例子中，我们把十进制数的各位限制为 0 或 1。因此，每一步的乘法相当简 单： （1）如果乘数位是1，则简单的复制被乘数到合适的位置（1×被乘数）； （2）如果乘数位是0，则在合适的位置置0 因为二进制数的各位是0 或1，所以与上面情况类似。 一个有效的计算有符号数乘法的是Booth 算法，算法的新颖之处在于减法也可以用于 计算乘积。假定2 ×6 ，或者说0010 ×0110 ： 10 10 2 2 0 0 1 0 X 0 1 1 0 + 0 0 0 0 移位（乘数位为0） + 0 0 1 0 相加（乘数位为1） + 0 0 1 0 相加（乘数位为1） + 0 0 0 0 移位（乘数位为0） 0 0 0 0 1 1 0 0 Booth 发现加法和减法可以得到同样的结果。例如， 6 ＝ －2 ＋ 8 10 10 10 或者 0110 ＝ －0010 + 1000 2 2 2 因为在当时移位比加法快得多，所以Booth 发现了这个算法。Booth 算法的关键在于 把1 分类为开始、中间、结束三种。 当然一串0 的时候加法减法都不做。因此，总结1 的分类情况有4 种如表2.4 所示： 表2.4 1 的分类 当前位 当前位右边 分类 的位 1 0 1 的开始 1 1 1 的中间 0 1 1 的结束 0 0 0 的中间 Booth 算法则是根据乘数的相邻2 位来决定操作，第一步根据相邻2 位的4 种情况来 进行加或减操作，第二步仍然是将积寄存器右移。算法描述如下： （1） 根据当前位和其右边的位，做如下操作： 00：0 的中间，无任何操作； 01：1 的结束，将被乘数加到积的左半部分； 10：1 的开始，积的左半部分减去被乘数； 11：1 的中间，无任何操作。 （2） 将积寄存器右移 1 位。 需要注意的是，因为Booth 乘法器是有符号数的乘法，因此积寄存器移位的时候，为 了保留符号位，进行算术右移，不像前面的算法逻辑右移就可以了。 对于Booth 算法，举例如下，2 ×－3 ＝－6 ，或者说是0010 ×1101 ＝1111 1010 。 10 10 10 2 2 2 表2.5 Booth