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第二轮解答题复习——函数和导数（1）（求导和切线） 一、过往八年高考题型汇总： 年度 第一问 第二问 2017 讨论函数的单调性 中 根据零点求a的范围 较难 2016 根据两个零点求a的范围 较难 证明不等式 较难 2015 根据切线求a值 易 讨论新函数的零点个数（单调性、最值思想） 难 2014 根据切线求a,b 易 证明不等式（最值思想的运用） 较难 2013 根据交点和切线求a,b,c,d 中 由不等式求参数取值范围（单调性、最值思想） 较难 2012 求函数的解析式和单调区间 较难 求最值（两个参数的讨论问题） 难 2011 已知切线方程求a,b 易 求k 的取值范围（最值思想、讨论问题） 难 2010 求单调区间（参数为定值） 易 求a的取值范围（最值思想、讨论问题） 难 二、知识点： 1．导数的几何意义是 2．默写以下的求导公式： 1 (c) ( ) ( x) (kx) x n (e )x (x ) (sinx) (cosx) (a )x (log x) (lnx) a 3．写出求导的四则运算公式： f (x) (f (x)g(x)) (f (x)g(x)) ( ) g(x) 2 4．如何求复合函数的导数？例如求f (x)ln(x 2x)的导数。 5、函数yf (x)在 处的切线方程是x 0 6、基础题型说明——切线： （1）直接求函数在 处的切线方程或者切线斜率；x 0 （2）已知函数f (x,a)在 处的切线求 值；x a 0 （3）已知函数f (x,a,b)在 处的切线求x a，b值 0 三、强化训练： 1、请对下列函数进行求导，并写出其定义域： （1）f (x)xln(x1) （2） f (x)ln(x x)2 1 f (x) f x e e 2x （3） （4） = x x
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