人教版七年级数学上精品讲义精编.pdfVIP

第一章 有理数 第一节 有理数及相关概念 一、课标导航 课标内容 课标要求 目标层次 理解并掌握整数、分数和有理数的意义 ★ 有理数 会比较有理数的大小 ★★ 正确理解数轴的意义；能用数轴上的点表示有理数 ★ 数轴 会借助数轴比较有理数的大小 ★★ 会用有理数表示具有相反意义的量，借助数轴理解相反数的 ★ 相反数 意义，会求有理数的相反数 掌握相反数的性质 ★★ 借助数轴理解绝对值的意义，会求有理数的绝对值 ★ 绝对值 会利用绝对值的知识解决简单的化简问题 ★★ 会求有理数的倒数 ★ 倒数 掌握倒数的性质 ★★ 注：负倒数课标不作要求 二、核心纲要 1． 有理数：整数和分数统称有理数． 2． 有理数的分类  正整数   自然数 整数零    有理数(按定义分类) 负整数  分数正分数  负分数    正整数 正有理数  正分数  有理数(按大小分类) 零   负有理数负整数  负分数   注：①小学学过的 不是有理数．  ② “四非”：非负数，非负整数，非正数，非正整数．（不要丢掉 “0”） ③ “0”既不是正数也不是负数． 3． 数轴：规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴． 4． 相反数：只有符号不同的两个数叫做互为相反数．特别地：0 的相反数是0． 5． 绝对值 （1）绝对值的几何意义：一个数a 的绝对值就是数轴上表示数a 的点到原点的距离．数 a 的绝对值记作 ． a （2）绝对值的代数意义：一个正数