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八年级上学期数学期末训练 选择题 要使分式 xx-2 有意义，则 ?? A． x=±2 B． x≠±2 C． x≠-2 D． x≠2 计算 a4?a4 a8 B． a16 C． 2a4 D 已知等腰 △ABC 中，AD⊥BC 于点 D，且 AD=12BC，则 △ABC 底角的度数为 A． 45° 或 75° B． C． 45° 或 75° 或 15° D． 下列各式中，计算正确的是 ?? A． a3+a3=a6 B． a3?a2 当 a=2 时，a2-2a+1a2÷ A． 32 B． -32 C． 12 D △BDE 和 △FGH 是两个全等的等边三角形，将它们按如图的方式放置在等边三角形 ABC 内．若求五边形 DECHF 的周长，则只需知道 ?? A． △ABC 的周长 B． △AFH 的周长 C．四边形 FBGH 的周长 D．四边形 ADEC 的周长 如图，△ABC≌△DEC，点 B，C，D 在同一条直线上，且 CE=2，CD=4，则 BD 的长为 A． 1.5 B． 2 C． 4.5 D． 6 数学之美无处不在．数学家们研究发现，弹拨琴弦发出声音的音调高低，取决于弦的长度，绷得一样紧的几根弦，如果长度的比能够表示成整数的比，发岀的声音就比较和谐．例如，三根弦长度之比是 15:12:10，把它们绷得一样紧，用同样的力弹拨，它们将分别发出很调和的乐声 do，mi，so，研究 15，12，10 这三个数的倒数发现：112-115=110-112．我们称 15，12，10 这三个数为一组“调和数”．现有一组“调和数”：x，5 A． 7 B． 15 C． 25 D．不存在 如图，在 Rt△ABC 中，∠BAC=90°，∠B=50°，AD⊥BC，垂足为 D，△ADB 与 △ADB? 关于直线 AD 对称，点 B 的对称点是点 B?，则 ∠CAB? A． 10° B． 20° C． 30° D． 如图，Rt△ACB 中，∠ACB=90°，∠ABC 的平分线 BE 和 ∠BAC 的外角平分线 AD 相交于点 P，分别交 AC 和 BC 的延长线于 E，D．过 P 作 PF⊥AD 交 AC 的延长线于点 H，交 BC 的延长线于点 F，连接 AF 交 DH 于点 ① ∠APB=45 ② PF=PA； ③ BD-AH=AB； ④ DG=AP+GH． 其中正确的是 ?? A．①②③ B．①②④ C．②③④ D．①②③④ 填空题 七边形的内角和是 ． 30×1 已知长方体的体积为 3a3b5，若长为 ab，宽为 如图，△ABC 中，AB=AC，∠BAC=120°，AD 是 BC 边上的中线，且 BD=BE，则 ∠ADE 是 已知 x2+y2+2x-4y+5=0，求 如图，在 △ABC 中，∠ACB=90°，AC=6?cm，BC=8?cm，点 P 从点 A 出发沿 A→C→B 的路径向终点 B 运动，点 Q 从点 B 出发沿 B→C→A 的路径向终点 A 运动，点 P，Q 分别以 1?cm/s 和 3?cm/s 的速度同时开始运动，两点都要到相应的终点时才能停止运动，在某一时刻，分别过点 P，Q 作 PE⊥l 于点 E，QF⊥l 于点 F，设运动时间为 t?s，当 t= 时， 解答题 先化简，再求值：3x-y3x+y+y-x2 y=2022 解方程：2xx+1 分解因式． (1) 3a (2) 9a 如图，已知 △ABCACABBC （1）在 AB 边上寻找一点 M，使得点 M 到 AC，BC 的距离相等； （2）在 BC 边上寻找一点 N，使得 NA+NB=BC． 如图，∠A=∠D，BF=EC，AB∥DE．求证： 如图，在 △ABC 中，∠C=90°， (1) 作线段 AB 的垂直平分线，交 BC 于点 D，交 AB 于点 E；（不要求写作法，保留作图痕迹） (2) 连接 AD，求证：CD=DE． 定义：如果一个三角形的一个内角等于另一个内角的两倍，则称这样的三角形为“倍角三角形”. (1) 如图①，△ABC 中，AB=AC，∠A=36°，求证：△ABC 是 (2) 如图②，△ABC 的外角平分线 AD 与 CB 的延长线相交于点 D，延长 CA 到点 E，使得 AE=AB，连接 DE，若 AB+AC=BD，请你找出图中的倍角三角形，并进行证明． 以 △ABC 的边 AB，AC 为边作 △ABE 和 △ACD，且 AE=AB，AC=AD，CE 与 BD 相交于 M，∠EAB=∠CAD=α． (1) 如图①，若 α=40°，AB 与 CE 相