八上人教版 12.3 角的平分线的性质 第2课时（word版含答案）.docxVIP

第 PAGE 1页（共 NUMPAGES 1 页） 八上-第十二章 全等三角形-12.3 角的平分线的性质-第2课时 角的平分线的判定 一、选择题（共7小题；共35分） 1. 小明同学在学习了全等三角形的相关知识后发现，只用两把完全相同的长方形直尺就可以作出一个角的平分线． 如图：一把直尺压住射线 OB，另一把直尺压住射线 OA 并且与第一把直尺交于点 P，小明说：“射线 OP 就是 ∠ A. 角的内部到角的两边的距离相等的点在角的平分线上 B. 角平分线上的点到这个角两边的距离相等 C. 三角形三条角平分线的交点到三条边的距离相等 D. 以上均不正确 2. 如图，点 P 到 AM，AN，BC A. AP 平分 ∠MAN C. CP 平分 ∠NCB 3. 小明同学在学习了全等三角形的相关知识后发现，只用两把完全相同的长方形直尺就可以作出一个角的平分线． 如图：一把直尺压住射线 OB，另一把直尺压住射线 OA 并且与第一把直尺交于点 P，小明说：“射线 OP 就是 ∠ A. 角的内部到角的两边的距离相等的点在角的平分线上 B. 角平分线上的点到这个角两边的距离相等 C. 三角形三条角平分线的交点到三条边的距离相等 D. 以上均不正确 4. 如图，在 △ABC 中，∠C=90°，AC=8，DC A. 4 B. 3 C. 2 D. 1 5. 为了加快灾后重建的步伐，我市某镇要在三条公路围成的一块平地上修建一个砂石厂，如图，要使这个砂石厂到三条公路的距离相等，则可供选择的地址 ?? A. 仅有一处 B. 有四处 C. 有七处 D. 有无数处 6. 到三角形三边的距离相等的点是三角形的 ?? A. 三条中线的交点 B. 三条角平分线的交点 C. 三条高所在直线的交点 D. 以上均不对 7. 在正方形网格中， ∠AOB 的位置如图所示，到 ∠ A. M 点 B. N 点 C. P 点 D. Q 点 二、填空题（共2小题；共10分） 8. 如图，P 是 △ABC 内一点，PD⊥AB 于点 D，PE⊥BC 于点 E，PF⊥AC 于点 F，且 PD=PE=P 9. 如图，在 △ABC 中，AD 为 ∠BAC 的平分线，DE⊥AB 于 E，DF⊥AC 三、解答题（共5小题；共65分） 10. 如图，现有一块三角形的空地，其三条边长分别是 20?m，30?m， 11. 如图，在 Rt△ABC 中，∠A=90°，点 D 为斜边 BC 上一点，且 BD=B 12. 某学校到公路距离与到铁路的距离是相等的，并且到公路和铁路交点 O 处的距离是 5 千米．在图中标出学校 P 的位置，理由是 ?． 13. 如图，BD=CD，BF⊥A （1）求证：D 在 ∠B （2）若将（1）的条件“BD=CD”和结论“ 14. 如图，已知 O 为直线 AB 上一点，∠AOC=50° （1）求 ∠B （2）OE 是否平分 ∠ 答案 第一部分 1. A 【解析】如图所示：过两把直尺的交点 P 作 PE⊥A ∵ 两把完全相同的长方形直尺， ∴P ∴OP 平分 故选：A． 2. B 3. A 【解析】如图所示：过两把直尺的交点 P 作 PE⊥A ∵ 两把完全相同的长方形直尺， ∴ PE ∴ OP 平分 ∠ 4. C 【解析】如图，过点 D 作 DE⊥A ∵AC= ∴C ∵∠C=90° ∴DE=CD=2 故选C． 5. B 6. B 7. A 第二部分 8. ①②③ 9. 3 【解析】∵AD 为 ∠BAC ∴D ∵△AB ∴1 解得 DE 第三部分 10. 分别作 ∠ACB 和 ∠ABC 的平分线，相交于点 P，连接 PA，则 △ ∵ P 是 ∠ABC 和 ∠ACB 平分线上的点，过点 P 分别作 PE⊥AB 于点 E，作 ∵ S△ S△ S△ ∴ S△ 11. 连接 BE ∵ ED ∴ ∠B 在 Rt△A BE ∴ Rt ∴ ∠A ∴ 点 E 在 ∠A 12. 角平分线上的任意一点到角的两边距离相等且 OP 点 P 位置如图所示． 13. （1） ∵BF⊥ ∴∠ 在 △BED ∠B ∴△ ∴D ∵CE⊥ ∴ 点 D 在 ∠B ??????（2） 成立，理由如下： ∵ 点 D 在 ∠BAC 的平分线上，C ∴DE= 在 △DEB ∠B ∴△ ∴B 14. （1） 因为 ∠AOC=50 所以 ∠D ∠B 所以 ∠B ??????（2） ∵