人教版数学九年级上册第20课时　相似三角形-课件.pptVIP

第一部分 夯实基础　提分多;1. 比例的性质 性质1： ＝ ?①____＝bc(abcd≠0)． 性质2：如果 ＝ ，那么 ＝ .;性质3：如果 ＝ ＝… ＝(b＋d＋…＋n≠0)，那么 ＝②________． 2. 比例中项：若a∶b＝b∶c或 ＝ ，则b叫做比例中项，即b2＝ac. 3. 黄金分割：一般地，点C把线段AB分成两条线段AC和;BC，如果 ＝ ，那么称线段AB被点C黄金分割，点C叫做线段AB的黄金分割点，AC与AB的比叫做黄金比，即 ＝ 或AC≈0.618AB.;(1)两条直线被一组平行线所截，所得的对应线段③________． 如图，若l1∥l2∥l3，则 ＝ ， ＝ ， ＝ ＝ ＝ ;(2)平行于三角形一边的直线截其他两边(两边的延长线)，所得的对应线段④________． 如图，若DE∥BC，则 ＝ ， ＝ ， ＝＝ ， ＝ ＝ .;基础点 2;判定; 1．相似三角形的判定思路;(1)“平行线型”的相似三角形(“A型”与“X型”);(2)“斜交型”的相似三角形(需满足∠1＝∠2，“反A共角型”、“反A共角共边型”、“蝶型”);(3)“垂直型”的相似三角形(“双垂直共角型”、“双垂直共角共边型(也称“射影定理型”)”、“三垂直型”);?????????? ;?????????? ;1. 相似图形：两个形状相同(大小可以不同)的平面图形． 2. 相似多边形：对应角相等，并且对应边成比例的两个多边形． ;3. 性质 (1)相似多边形的对应边?______； (2)相似多边形的对应角?______； (3)相似多边形的周长比等于?______，相似多边形的面积比等于?______________． ;练习1　如图，在△ABC中，DE∥BC，AE∶EC＝3∶5，则DE∶BC＝________，△ADE的周长与△ABC的周长之比为________，△ADE的面积与△ABC的面积之比为________．;练习2　(2017内高)如图，在△ABC中，点D，E分别在边AB，AC上，DE∥BC.若△ADE与四边形DBCE的面积相等，则 等于(　　) 　　　　　　　　　　　　　　　　　 A. 1 B. C. D. ;【解析】 ∵△ADE与四边形DBCE的面积相等， ∴△ADE与△ABC的面积之比为1∶2， ∵DE∥BC， ∴ ＝ .;练习3　???图，在△ABC中，AD是中线，BC＝8，∠B＝∠DAC，则线段AC的长为(　　) A. 4 　　　B. 4 C. 4 　　　D. 3;【解析】 ∵∠B＝∠DAC，∠ACB＝∠ACD，∴△ABC∽△DAC.根据“相似三角形对应边成比例”，得 ＝ ，又∵AD是中线，BC＝8，∴DC＝ BC＝4，∴AC2＝BC?DC＝32，∴AC＝ ＝ .;练习4　(2017杭州)如图，在锐角三角形ABC中，点D，E分别在边AC，AB上，AG⊥BC于点G，AF⊥DE于点F，∠EAF＝∠GAC. (1)求证：△ADE∽△ABC；;【思维教练】要证△ADE∽△ABC，已知∠EAD＝∠CAB，故只需找另一组对角相等或夹角的两边对应成比例．由题干条件易知∠EAF＝∠GAC，∠AFE＝∠AGC，故△AEF∽△ACG，∠AEF＝∠C，由对应两角相等即可得证；;∴∠AFE＝∠AGC＝90°， 在△AEF和△ACG中，∵∠AFE＝∠AGC，∠EAF＝∠GAC ∴△AEF∽△ACG，∴∠AEF＝∠C， 在△ADE和△ABC中，∵∠AED＝∠C，∠EAD＝∠CAB，∴△ADE∽△ABC；;(2)解：由(1)知△ADE∽△ABC， ∴ ＝ ＝ ， 又∵△AEF∽△ACG， ∴ ＝ ＝ .