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第 PAGE 1页
三、风险偏好
(一)理性人的选择
1.同等风险情况下,选择期望收益更高的方案。
2.同等期望收益情况下,选择风险更低的方案。
3.高风险高收益与低风险低收益的方案怎么选择呢?
(1)定性而言,高风险偏好者可能选前者,低风险偏好者可能选后者。
(2)定量而言,应选择变异系数(=标准差/期望报酬率)小的方案。
(二)唐三藏的选择
1.西天取经方案高风险高收益,留守长安方案低风险低收益。
2.变异系数(取经 /0.75=3.18
变异系数(留守 /0.6=0.67
3.唐三藏的选择并不理性!他是具有浪漫主义情怀的、为经书而痴狂的、极度的高风险偏好者!
【小结】符号与公式汇总
指
标
概率已知时公式
概率未知时公式
说明
预期值
对报酬率求平均(用概率加权),又称期望报酬率
方差
总体
1.用离散程度(报酬率的各种可能性偏离预期值的程度)衡量全部风险
2.是绝对数,只有预期值一致才能比较风险高低,方差、标准差越大风险越高
样本
标准差
总体
样本
变异系数
标准 /均值
1.用相对数衡量全部风
险
2.变异系数越大,风险越大
【知识拓展】
全部风险即包括系统风险,也包括非系统风险,系统风险的衡量指标是β系数。
【例题?多选题】下列公式的表示中,正确的有( )。
A.样本方差=
B.变异系数=标准差/预期值
C.预期值=
D.标准差=
【答案】BCD
【解析】选项 A 是总体方差,样本方差。
第四部分 投资组合理论
一、单一公司的风险与报酬
【问题 4】神仙菩萨们大多拥有上市公司,主营业务为玉帝或佛祖交付的差事。某天(即公元 630 年), 泼法金刚、胜至金刚、大力金刚、永住金刚、李天王与哪吒太子奉旨捉拿牛魔王。他们的上市公司代码分别为 PF、SZ、DL、YZ、TT。抓获牛魔王的公司可以获得黄金 1,000 万两,但需按收入缴纳 的人间疾
苦税;而不论成功与否,成本费用约为黄金 10 万两。假设 5 家公司的市值(即股权的总售价)均为 500
万两黄金,投资者在公元 630 年应如何投资?
(一)了解各公司的业务发展情况
1.众神仙无法预知牛魔王的逃跑线路,故围剿方案是四大金刚分别守住东南西北,天王太子守住上方。
2.所有方向均被把守,故牛魔王落网是一定的,但在具体哪个方向落网则几乎完全随机。
3.概率:牛魔王被各位神仙捉住的概率如下表所示。
被谁捉住
公司代码
概率
情形 1
泼法金刚
PF
20?
情形 2
胜至金刚
SZ
20?
情形 3
大力金刚
DL
20?
情形 4
永住金刚
YZ
20?
情形 5
天王与太子
TT
20?
合计
100?
(二)单家公司的风险与报酬
1.以永住金刚为例,四大金刚旗下上市公司的财务数据如下:
情形
4
1/2/3/5
是否捉住牛魔王
是
否
概率
20?
80?
收入(万两)
1,000
0
人间疾苦税(万两)
550
0
成本费用(万两)
10
利润(万两)
440
-10
天王与太子旗下上市公司的财务数据如下:
情形
5
1/2/3/4
是否捉住牛魔王
是
否
概率
20?
80?
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收入(万两)
1,000
0
人间疾苦税(万两)
550
0
成本费用(万两)
10
利润(万两)
440
-10
2.以永住金刚为例,四大金刚旗下上市公司的期望收益和风险水平如下:
情形
4
1/2/3/5
加总
概率
20?
80?
100?
利润
440
-10
·
88
-8
=80
-
360
-90
(-)2
129,600
8,100
(-)2·
25,920
6,480
32,400
天王与太子旗下上市公司的期望收益和风险水平如下:
情形
5
1/2/3/4
加总
概率
20?
80?
100?
利润
440
-10
·
88
-8
=80
-
360
-90
(-)2
129,600
8,100
(-)2·
25,920
6,480
32,400
3.由于 5 路神仙立功的概率均为 20?,单家公司的期望收益和风险水平均一致。故公元 630 年,不论投资
者花费黄金 500 万两买下哪家上市公司,则期望的利润均为黄金 80 万两,方差均为 32,400。巨大的方差表明期望利润的不确定性极大,投资者投资的公司在 20?的可能性下会获得利润黄金 440 万两,但在 80?的可能性下将亏损黄金 10 万两。
二、投资组合的风险与
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