2021-2022学年浙江省宁波市镇海中学高一（上）期末数学试卷（附答案详解）.docxVIP

第 =page 2 2页，共 =sectionpages 2 2页 第 =page 1 1页，共 =sectionpages 1 1页 2021-2022学年浙江省宁波市镇海中学高一（上）期末数学试卷 一、单选题（本大题共8小题，共40.0分） 300°化为弧度是(? A. 43π B. 53π C. 已知角α的终边经过点P(m,?6) A. 8 B. ?8 C. 4 D. 已知sin(θ+π) A. sinθ0，cosθ0 B. sin 要得到函数y=sin(2x? A. 向左平行移动π3 B. 向右平行移动π3C. 向左平行移动π6 在[0,2π]上满足sinx A. [0,π6] B. [π 在△ABC中，BC?( A. 15 B. 25 C. 35 已知α，β为锐角，且4sin2α+ A. ?14 B. 14 C. ? 已知函数f(x)=x2+x|x?a|+a，若函数 A. [?12,0] B. [ 二、多选题（本大题共4小题，共20.0分） 下列函数中，周期为1的函数是(?? A. y=cos(2πx) B. 对于任意向量a，b，c，下列命题中不正确的是(?? A. 若a?b=0，则a与b中至少有一个为0B. 向量a与向量b夹角的范围是[0,π) 下列各式中值为1的是(?? A. tan12°+tan33 已知函数f(x)=e|x+4| A. 22 B. 32 C. ?2 三、单空题（本大题共4小题，共20.0分） 一个扇形的弧长与面积的数值都是5，这个扇形中心角的弧度数是______． 在?ABCD中，AB=a，AD=b，AN=3NC，M为B 如图，在半径为1的扇形AOB中，∠AOB=60°，C为弧上的动点，AB与OC交于点P 已知函数f(x)=|2x?1 四、解答题（本大题共6小题，共70.0分） 已知θ∈(π,3π2)，且sin4θ+cos4θ=59．( 已知角α的顶点与原点O重合，始边与x轴的非负半轴重合，它的终边过点P(?35,?45).(1)求6sinα3co 已知|a|=2，|b|=1，(a?3b)?(a+b)=3． 已知函数f(x x ? π 5 4 11 f ? 1 3 1 ? (1)根据表格提供的数据求函数f(x)的解析式；(2)根据(1)的结果，若函数y=f(nx)(n0 在如图所示的平面图形中，已知OM=1，ON=2，BM=2MA，CN=2NA，求：(1)设BC  已知函数f(x)=2a(sinx?cosx+tanx)2+(a?1)(sin 答案和解析 1.【答案】B 【解析】解：300°=300×π180=5π3 2.【答案】B 【解析】解：∵角α的终边经过点P(m,?6)，且cosα=?45， 3.【答案】B 【解析】解：因为sin(θ+π)0，所以?sinθ0，即sinθ0；又因为cos 4.【答案】D 【解析】解：假设将函数y=sin2x的图象平移ρ个单位得到y=sin2(x+ρ)=sin(2x+2ρ 5.【答案】B 【解析】 【分析】本题考查y=sinx在[0,2π]上的图象，属于基础题．利用y=sinx在[0,2π]上的图象，直接得到sinx≥12的x的取值范围，得到正确选项．【解答】解：在[0, 6.【答案】D 【解析】解：设△ABC中，A、B、C对的边分别为a、b、c，由BC?(AB?4AC)=0得BC?AB?4BC?AC=0得?accosB?4abcosC=0，由余弦定理得?aca2+c2? 7.【答案】A 【解析】解：已知α，β为锐角，且4sin2α+2sin2β=1，2sin2α?sin2β=0，则4×1?co 8.【答案】B 【解析】解：当x≥a时，f(x)=x2+x|x?a|+a=2x2?ax+a=2(x?a4)2+a?a28，当xa时，f(x)=x2+x|x?a|+a=ax+a，当a≥0时，当x≥a时，函数f(x)单调递增，即f(x)≥f(a)=a2+a，当xa时，函数f(x)单调递增，即f(x)f(a)=a2+a，∴当a≥0时，函数f(x)单调递增，且函数f(x)单调递增，且当x→+∞时，f(x)→+∞，当x→?∞时，f(x)→?∞，因此函数有一个零点，不符合题意，当a0时，当ax 9.【答案】AB 【解析】解：对于A：y=cos(2πx)的最小正周期为T=2π2π=1，故A正确；对于B：函数y=sin(2πx)的最小正周期为T=2π2π=1，故B正确；对于C：函数y=tan(2 10.【答案】AB 【解析】解：若a?b=0，则若a与b可能垂直，∴A中说法错；向量a与向量b夹角的范围是[0,π]，∴B中说法错；根据平面向量数量积性质可知C中说法对；根据平面向量数量