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2022-02-16 发布于湖北
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动态立体几何问题.pdf

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空间中的动态几何问题一、动点的运动轨迹问题 1.(1) 如图，在正四棱柱 — 1 1 1 1 中，、、、分别是 1、 1 1、 1、的中点， ABCD A B C D E F G H CC C D DD DC N是 BC的中点，点 M在四边形 EFGH及其内部运动，则 M满足时，有 MN∥ 平面 B1BDD1． 1 1 1 1 1 1 1 (2) 正方体 ABCD—A B C D 中，P 在侧面 BCCB 及其边界上运动，且总保持 AP⊥ BD ，则动点 P 的轨迹是． (3) 正方体 ABCD —A1B1C1D1 中， E、F 分别是棱 A1B1，BC 上的动点，且 A1E=BF，P 为 EF 的中点，则点 P 的轨迹是． 2 3 1 1 1 1 1 1 的 (4) 已知正方体 ABCD—A B C D 的棱长为 1，在正方体的侧面 BCCB 上到点 A 距离为 3 点的集合形成一条曲线，那么这条曲线的形状是，它的长度是． D1 F D1 1 D1 C1 D1 C1 1 C C A 1 A1 A1 E B1 A1 B B1 B1 1 G M E P P D C D C D P C D C H A B N A B A B F A B (1) (2) (3) (4) 2 如图 ,斜线段 AB与平面α所成的角为 60°,B为斜足 ,平面α上的动点 P满足∠PAB=30°, 则点 P 的轨迹是 ( ) (A)直线 (B) 抛物线 (C)椭圆 (D)双曲线的一支变式：若将“ ∠PAB改为 60°”呢？（） 1 1 1 3.如图，棱长为 3 的正方体 AC 中，点 P 在平面 A BC 中，且满足