北师大版初中数学八年级上册《二元一次方程组》专题专练.pdfVIP

北师大版初中数学八年级上册《二元一次方程组》专题专练 二元一次方程组是初中数学中重要的一章，在中考中也越来越 受到重视，主要考查方程组的解法、列方程组解应用题，利用方程的 定义和特征构造新的方程组等， 为了达到更好的复习效果， 特分五个 专题来进行复习。 专题一 二元一次方程组的有关概念 一 二元一次方程组的概念 3x y 5 ，像这样含有两个未知数的两个一次方程组成的一组方 2x y 0 程叫做二元一次方程组。 重点提示： 二元一次方程组是一个从整体上把握的概念， 它的本 质是：在这个方程组中，只有两个未知数，并且含未知数的项的次数 都是 1.它并不要求每个方程都含有两个未知数。 二 二元一次方程组的解的概念 二元一次方程中各个方程的公共解，叫做二元一次方程组的解。 重点提示：判断一组数是不是一个二元一次方程组的解，就是看 这就组数是否适合每个方程，若适合就是，若不适合，就不是。 典例分析： 例 1 下列方程组中，是二元一次方程组的是 ( ) 1 x y 2 xy 4 x 1 2x y 5 A B C y D x z 1 x y 4 3x y 10 x y 2 析解：通过观察，发现 A 中含有三个未知数，所以不是二元一次 方程组， B 中第一个方程为二次方程，所以不是二元一次方程组， C 中第一个方程组中的 1 的次数不是 1，所以不是二元一次方程组， 运 y 用排除法，故选 D。 2x y 5 例 2 判断下列各组数是不是二元一次方程组 的解。 3x y 10 x 7 x 3 （1） (2) y 7 y 1 析解： 要想判断一组数是不是方程组的解， 一是将其代入，二是 把方程组解出来，此题中只要把两组数分别代入既可知道（ 1）不是 方程组的解， （2 ）是方程组的解。 2 k 3 例 3 已知 (k 2)x 2y 1是二元一次方程， 求 k 的值。 析解：此题是利用二元一次方程的定义来出的题， 因为是二元一 次方程，所以各未知数的指数应为 1，所以 x 的系数为 1，既 k 2 3 1 , 所以 k 2 4 , k=±2. x 1 例 4 （08 杭州）