初一数学知识点归纳.pdfVIP

. . 初一数学知识点总结 〔初一上学期〕 代数初步知识 1 、代数式：用运算符号“＋ － × ÷ …… 〞连接数及表示数的字母的式子称为代数式。 注意：用字母表示数有一定的限制，首先字母所取得数应保证它所在的式子有意义， 其 次字母所取得数还应使实际生活或生产有意义；单独一个数或一个字母也是代数式。 2 、列代数式的几个考前须知： 〔1〕数与字母相乘，或字母与字母相乘通常使用“· 〞 乘，或省略不写。 〔2 〕数与数相乘，仍应使用“×〞乘，不用“· 〞乘，也不能省略乘号。 〔3 〕数与字母相乘时，一般在结果中把数写在字母前面，如a×5 应写成 5a 。 3 〔4 〕在代数式中出现除法运算时，一般用分数线将被除式和除式联系，如3÷a写成 的 a 形式； 〔5 〕a与 b的差写作 a-b ，要注意字母顺序；假设只说两数的差，当分别设两数为a 、b 时，那么应分类，写做 a-b和 b-a . 3 、几个重要的代数式： 2 2 2 〔1〕a与 b的平方差是： a -b ； a与 b 差的平方是：〔a-b 〕 。 〔2 〕假设a 、b 、c是正整数，那么两位整数是： 10a+b ；那么三位整数是：100a+10b+c 。 〔3 〕假设 m 、n是整数，那么被 5除商 m 余n的数是： 5m+n ；偶数是： 2n ，奇数是： 2n+1 ； 三个连续整数是：n-1 、n 、n+1 。 2 2 2 2 〔4 〕假设b＞0 ，那么正数是:a+b ，负数是：-a -b ，非负数是：b ，非正数是：-b 。 有理数 1 、有理数： b (1)凡能写成 〔a 、b都是整数且 a≠0〕形式的数，都是有理数。正整数、0 、负整数 a 统称整数；正分数、负分数统称分数；整数和分数统称有理数。 〔注意：0即不是正数，也不是负数； -a不一定是负数，+a也不一定是正数； p 不是有理 数〕 (2)有理数中， 1 、0 、-1是三个特殊的数，它们有自己的特性；这三个数把数轴上的数 分成四个区域，这四个区域的数也有自己的特性。 - .jz* . . (3)自然数是指 0和正整数； a＞0 ，那么a是正数； a＜0 ，那么a是负数； a≥0 ，那么 a是正数或 0 〔即a是非负数〕； a≤0 ，那么a是负数或 0 〔即a是非正数〕。 2 、数轴：数轴是规定了原点、正方向、单位长度的一条直线. 3 、相反数： (1)只有符号不同的两个数，我们说其中一个是另一个的相反数； 0的相反数还是 0 。 (2)注意：a-b+c的相反数是 -a+b-c ；a-b的相反数是 b-a ；a+b的相反数是 -a-b ； (3)相反数的和为 0时，那么 a+b=0 ；即a 、b 互为相反数。 4 、绝对值： (1)正数的绝对值是其本身，0的绝对值是 0 ，负数的绝对值是它的相反数。 〔注意：绝对值的意义是数轴上表示某数的点离开原点的距离〕