北京市大兴区2021-2022学年九年级上学期期末考试数学试卷（word版，含答案）.docxVIP

PAGE2 / NUMPAGES2 北京市大兴区2021-2022学年九年级上学期期末考试数学试卷 数 学 2022.1 一、选择题（共16分，每题2分） 第1—8题均有四个选项，符合题意的选项只有一个 1．下列图形中，既是中心对称图形也是轴对称图形的是（ ） A．圆 B．平行四边形 C．直角三角形 D．等边三角形 2．抛物线的顶点坐标是（ ） A．（1，2） B．（1，） C．（，2） D．（，） 3．以下事件为随机事件的是（ ） A．通常加热到100℃时，水沸腾 B．篮球队员在罚球线上投篮一次，未投中 C．任意画一个三角形，其内角和是360° D．半径为2的圆的周长是 4．如图，中，，，点O是的内心．则等于（ ） A．124° B．118° C．112° D．62° 5．下列所给方程中，没有实数根的是（ ） A． B． C． D． 6．将二次函数用配方法化为的形式，结果为（ ） A． B． C． D． 7．如图，与的两边分别相切，其中OA边与OC相切于点P．若，，则OC的长为（ ） A．8 B． C． D． 8．小亮、小明、小刚三名同学中，小亮的年龄比小明的年龄小2岁，小刚的年龄比小明的年龄大1岁，并且小亮与小刚的年龄的乘积是130．你知道这三名同学的年龄各是多少岁吗？设小明的年龄为x岁，则可列方程为（ ） A． B． C． D． 二、填空题（共16分，每题2分） 9．一元二次方程的解为______． 10．如图，A，B，C是上的三个点，若，则______． 11．已知抛物线经过点 ，，则______，（填“”，“＝”或“”）． 12．如图，将绕点О逆时针旋转45°后得到，若，则______． 13．圆形角是270°的扇形的半径为4cm，则这个扇形的面积是______． 14．请写出一个开口向上，并且对称轴为直线的抛物线的解析式，______． 15．若一个扇形的半径是18cm，且它的弧长是，则此扇形的圆心角等于______． 16．已知点A的坐标为，O为坐标原点，连结OA，将线段OA绕点О顺时针旋转90°得到线段，则点的坐标为______． 三、解答题（共68分，第17—21题，每题5分，第22题和23题，每题6分，第24题5分，第25题和26题，每题6分，第27题和28题，每题7分） 解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程． 17．计算：． 18．在平面直角坐标系中，二次函数的图象经过点． （1）求二次函数的表达式； （2）求二次函数图象的对称轴． 19．同时掷两枚质地均匀的骰子，两枚骰子分别记为第1枚和第2枚，下表列举出了所有可能出现的结果． 第2枚 第1枚 1 2 3 4 5 6 1 （1，1） （2，1） （3，1） （4，1） （5，1） （6，1） 2 （1，2） （2，2） （3，2） （4，2） （5，2） （6，2） 3 （1，3） （2，3） （3，3） （4，3） （5，3） （6，3） 4 （1，4） （2，4） （3，4） （4，4） （5，4） （6，4） 5 （1，5） （2，5） （3，5） （4，5） （5，5） （6，5） 6 （1，6） （2，6） （3，6） （4，6） （5，6） （6，6） （1）由上表可以看出，同时掷两枚骰子，可能出现的结果有36种，并且它们出现的可能性______（填“相等”或者“不相等”）； （2）计算下列事件的概率： ①两枚骰子的点数相同； ②至少有一枚骰子的点数为3． 20．下面是“作一个角的平分线”的尺规作图过程． 已知：如图，钝角． 求作：射线OC，使． 作法：如图， ①在射线OA上任取一点D； ②以点О为圆心，OD长为半径作弧，交OB于点E； ③分别以点D，E为圆心，大于长为半径作弧，在内，两弧相交于点C； ④作射线OC． 则OC为所求作的射线． 完成下面的证明． 证明：连接CD，CE 由作图步骤②可知______． 由作图步骤③可知______． ∵， ∴． ∴（__________________）（填推理的依据）． 21．如图，AB是的直径，CD是的一条弦，且于点E． （1）求证：； （2）若，，求的半径． 22．已知关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根． （1）求a的取值范围； （2）若a为正整数，求方程的根． 23．某超市按每袋20元的价格购进某种软糖，在销售过程中发现，该种软糖每天的销售量w（袋）与销售单价x（元）满足，如果销售这种软糖每天的利润为y（元）． （1）求y与x之间的函数关系式； （2）当软糖销售单价定为每袋多少元时，销售这种软糖每天的利润最大？最大利润是多少？ 24．在平面直角坐标系中 ，抛物线与y轴