初中数学_3.1.2等式的性质教学设计学情分析教材分析课后反思.doc

3.1.2等式的性质 教学目标: 1.了解等式的两条性质. 2.会用等式的性质解简单的一元一次方程. 3.渗透“化归”的思想. 教学重点：引导学生探究发现等式的两条性质;利用等式的性质解简单的一元一次方程。教学难点：引导学生探索归纳等式的性质。教学过程:一.创设情景，引入课题问题1：你能说出下列一元一次方程的解吗？（1） x+1=3 （2）4x=24（3）28x+2376=1.5x-0.29 (4) 师生活动：指名学生回答。设计意图：让学生感受观察猜想方法解方程的局限性，体会探究“怎样解方程”的必要性，激发学生进一步学习兴趣。教师：用观察猜想的方法解较复杂的方程是困难的。因此，我们还要进一步讨论怎样解方程。同学们都知道，方程是含有未知数的等式，为了讨论解方程，我们先来看看等式有什么性质吧！设计意图：指出探究解方程必要性，实现“解方程------方程定义------等式性质”自然过渡，引出课题。二.实验探究，学习新知问题2：观察天平，一边放上a，倾斜了，另一边放上b,平衡了。你能得出什么结论呢？师生活动：教师演示，学生观察思考并回答。问题3：两边同时加c,会怎样？关系式是怎样的？师生活动：教师演示，学生观察思考。教师点名多生回答。设计意图：通过天平引入等式，再得到具体数字到抽象式子的变形式。问题4：观察所得式子，你发现等式什么性质了吗？师生活动：指名生答，引导归纳出：等式两边加同一个数（或式子），结果仍相等。设计意图：培养学生观察、概括能力。问题5：同时减C,会怎样？能得到怎样的关系式？师生活动：教师演示，学生观察思考并答。 追问：你又发现了什么？师生活动：引导归纳出：等式两边减同一个数（或式子），结果仍相等。设计意图：通过类比，得出性质。问题6:同时变为原来的2倍，会平衡吗？3倍呢？5倍呢？师生活动:教师演示，学生观察思考并答。 追问1：你又发现等式什么性质了吗？追问2:? 还能联想出其他性质吗？设计意图：引导归纳出“等式两边乘同一个数，等式仍相等。”和“等式两边除同一个不为0的数，结果仍相等。” 培养学生动手操作、归纳概括能力。追问3：怎样说明它是正确的？设计意图：培养学生独立探究思考能力。问题7：性质1用字母表示可为如果a=b,那么等式两边加上相同c，结果会相等，减相同c,也相等。性质2如何表示？师生活动：指名生答，师生共同补充。强调除数不为0。设计意图：培养学生文字语言与数学语言转化能力，感受数学语言简洁明了。突出教学重难点。教师：我们一起来读读等式的两条性质吧！设计意图：识记等式两条性质，培养学生准确的数学文字语言表达能力，丰富数学学习模式。教师：下面，我们用等式的性质解决一些问题。三.应用举例，学以致用 1.下列等式变形错误的是( ) A.由a=b得a+5=b+5 B.由a=b得a-6=b-6 C.由x+2=y-2得x=y D.由7+x=y+7得x=y 2.下列等式变形正确的是( ) A.若 =0，则m=5 B.若 =3,则x=3 C.若-3x=-2，则x= D.若 , 则a=b 3.如果2x-7=10,那么2x=10+___; 4.如果5x=4x+7, 那么5x-___=7; 5.如果-3x=18,那么x=____. 6.如果2x=a,那么x=a÷____.如果2x=a,那么x=a-____. 7.判断：由m=n得ma=na（ ）； 由m=n得 ( ). 8.【思考、讨论】若x=y，则下列等式是否成立，若成立，请指明依据等式的哪条性质；若不成立，请说明理由. x+ 5＝y+ 5 （2）x - a = y - a (3)（5－a）x＝（5－a）y (4) (5) (6) (7) (4) 设计意图：通过应用新知，巩固练习，突出教学重难点。例.用等式的性质解方程（1）x + 3= 15；（2）- 2x = 16；（3）（4）6x-5=4x+3师生活动：指名生口述解方程（1）、（2），教师ppt演示过程。方程（3）（4）通过小组交流，指名生答，教师ppt演示过程。。 课堂练习，巩固提高 利用等式性质解下列方程并检验： （1）x-5=6 （2）0.3x=45 （3）5x+4=0 (4)2- x=3 设计意图：规范解方程的格式。培养严谨的数学态度。五.课堂小结，自我完善师生共同回顾本节课内容，并请学生回答以下问题：1.本节课，你学了什么数学知识？数学方法？ 你有什么收获？ 3.你还有什么疑问? 布置作业? 巩固提高 配套练习册56页： A层：基础达标1、2、3题 能力提升8