2021-2022学年广东省深圳市光明实验中学、公明中学九年级(上)期中数学试卷(解析版).docxVIP

2021-2022 学年广东省深圳市光明实验中学、公明中学九年级第 一学期期中数学试卷 一．选择题（每题 3 分，共 30 分） 1．已知 ，则 的值为（ ） A ．2.5 B ． C． D． 2．如图所示的几何体是由两个相同的正方体和一个圆锥搭建而成，其左视图是（ ） A ． B ． C． D． 3．矩形具有而菱形不具有的性质是（ ） A ．两组对边分别平行 B．对角线相等 C．对角线互相平分 D．两组对角分别相等 4．在一个不透明的布袋中， 红色、黑色、白色的玻璃球共有 40 个，除颜色外其他完全相同， 小明通过多次摸球试验后发现其中摸到红色球、黑色球的频率稳定在 15%和 45%，则口 袋中白色球的个数可能是（ ） A ．24 B ．18 C． 16 D． 6 5．已知反比例函数 y＝﹣ ，下列说法中正确的是（ ） ．该函数的图象分布在第一、三象限 ．点（ 2， 3）在该函数图象上 C． y 随 x 的增大而增大 ．该图象关于原点成中心对称 6．在平面直角坐标系中，点 A， B 的坐标分别是（ 4， 2）， B（ 5， 0），以 O 为位似中心， 相似比为 ，把△ ABO 缩小，得到△ A1B1O，则点 A 的对应点 A1 的坐标为（ ） A ．（ 2， 1） B．（ 2，﹣ 1） C．（﹣ 2，﹣ 1）  D．（ 2， 1）或（﹣  2，﹣ 1） 7．近年来某市加大了对教育经费的投入，该市投入教育经费的年平均增长率为  2018 年投入 2500 万元，2020 年将投入 3600 x，根据题意列方程，则下列方程正确的是（  万元， ） A ．2500x2＝ 3600 B ． 2500（ 1+x） 2＝ 3600 C． 2500（ 1+x% ）＝ 3600 D ．2500（ 1+x） +2500 （1+x） 2＝ 3600 8．如图，△  OAB∽△ OCD ，OA： OC＝ 3：2，△ OAB  与△ OCD  的面积分别是  S1 与  S2，周 长分别是  C1 与  C2，则下列说法正确的是（  ） A ．  ＝  B ．  ＝  C．  ＝  D．  ＝ 9．如图，已知一次函数  y＝ ax+b  和反比例函数  y＝  的图象相交于  A（﹣ 2， y1）、 B（ 1， y2）两点，则不等式  ax+b＜  的解集为（  ） A ．x＜﹣ 2 或 0＜ x＜ 1 B． x＜﹣ 2 C． 0＜ x＜ 1 D．﹣ 2＜ x＜ 0 或 x＞ 1 10．如图，正方形 ABCD 中， F 为 AB 上一点， E 是 BC 延长线上一点，且 AF ＝ EC，连接 EF， DE ， DF ，M 是 FE 中点，连接 MC ，设 FE 与 DC 相交于点 N．则 4 个结论： ① DE ＝ DF ； ②∠ CME ＝∠ CDE ；③ DG2 ＝ GN GE ；④ 若 BF 2 ，则 MC ＝ ；正确的结论有 ? ＝ （ ）个 A ．4  B ．3  C． 2  D． 1 二．填空题（每题  3 分，共  15 分） 11．若关于  x 的一元二次方程  x2+（ k+3） x+2＝0 的一个根是﹣  2，则另一个根是  ． 12．菱形的对角线长分别为  10、 24，则菱形的面积为  ． 13．如图，小树  AB  在路灯  O 的照射下形成投影  BC ．若树高  AB＝ 2m，树影  BC ＝3m，树与 路灯的水平距离  BP ＝4m．则路灯的高度  OP  为  m． 14．如图， 在 Rt△ABD 中，AB＝ 6，AD ＝8，点 C 为斜边 BD 的中点， 点 P 为 AD 上任一点， 过点 P 作 PE⊥ AC 于点 E， PF⊥ BD 于点 F ，则 PE+PF ＝ ． 15．如图，直线  y＝2x  与双曲线  y＝  （x＞ 0）交于点  A，将直线  y＝ 2x 向右平移  3 个单位 后，与双曲线  y＝ （ x＞ 0）交于点  B，与  x 轴交于点  C．若  BC＝  OA ，则  k 的值为  ． 三．解答题（共 55 分） 16．（ 1）解方程： x2﹣ 5x﹣ 6＝ 0； （ 2）计算：（﹣ ）﹣2﹣（ 3.14﹣ π）0﹣2tan60° +|1﹣2 |． 17． 2021 年世界大运会将在成都举办，现有三种大运会纪念卡片（如图所示），分别是印 有会徽图案的 A 种纪念卡片和印有吉祥物“蓉宝”图案的 B 种、 C 种纪念卡片．小王将 圆形转盘三等分并标上字母 A，B， C，分别代表三种纪念卡片，随机转动转盘后，指针 落在某个字母所在扇形部分就表示