第18章.固体的能带结构.pptVIP

1.晶体 理想晶体中的粒子(原子、分子或原子集团)在空间的排布上是长程有序的,可以用点来表示上述粒子的质心, 它们在空间有规则地作周期性的分布, 构成空间点阵。 2.非晶体 非晶态也称为无定形态或玻璃态,其中分子排列在小范围的空间内是短程有序的,但与理想晶体相比,在次近邻原子间的关系上就可能有显著差别。 §18.1 晶体 非晶体 3.晶体和非晶体的区别 (1)晶体有一定对称性的规则外形,非晶体则没有。 (2)晶体的物理性质是各向异性的，而非晶体是各向同性的。 (3)晶体有一定的熔点，非晶体则没有。 (4)晶体在外力的作用下，容易沿着一定的平面(解理面)裂开，而非晶体没有解理面。 晶体由大量原子结合而成,若要研究晶体中电子的运动,原则上说,应当去解多原子、多电子系统的薛定谔方程。这是一个复杂得不能严格求解的多体问题, 只能用近似方法，这里不加讨论。 下面从泡利不相容原理出发来研究能带的形成。 1.电子的共有化 晶体中原子排列的很紧密，因而各相邻原子的波函数(或者说外电子壳层)将发生重叠。因此，各相邻原子的外层电子，很难说是属于那个原子，而实际上是处于为各邻近原子乃至整个晶体所共有的状态。这种现象称为电子的共有化。 §18.2 晶体中的电子 能带结构 2.能带的形成 设有N个原子结合成晶体，原来单个原子时处于1s能级的2N个电子现在属于整个原子系统(晶体)所共有，根据泡利不相容原理，不能有两个或两个以上电子具有完全相同的量子态(n ,l ,ml ,ms),因而就不能再占有一个能级，而是分裂为N个微有不同的能级。由于N是一个很大的数，这些能级相距很近，看起来几乎是连续的，从而形成一条有一定宽度?E的能带。 1s 1s能带 图18-1 能带的形成 能带可分为： 填满电子的能带称为满带。 未填满电子的能带称为导带。 没有电子填充的能带称为空带。显然空带也属导带。 由价电子能级分裂而成的能带称为价带。 在能带之间没有可能量子态的能量区域叫禁带。 导带中的能级未被占满，一个电子在外力作用下向其它能级转移时，不一定有相反方向的转移来抵消，所以导带具有导电作用。 图18-3 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 由于满带中所有能级都被电子占满，因此一个电子在外力作用下向其它能级转移时，必然伴随着相反方向的转移来抵消，所以满带是不导电的。 图18-2 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 3.电子在能带中的填充和运动 1.半导体和绝缘体(电介质)的能带 从能带上看，半导体和绝缘体的能带没有本质区别：都具有填满电子的满带和隔离满带与空带的禁带。不同的是，半导体的禁带较窄，而绝缘体的禁带较宽。 满 带 空 带 禁 带 (a)半导体的能带 ?E=0.1?0.2eV 满 带 空 带 禁 带 (b)绝缘体的能带 ?E=3?6eV 图18-4 E E §18.3 半导体 绝缘体 导体的能带 绝缘体的禁带一般很宽,一般的热激发、光照或外加电场不是特别强时,满带中的电子很少能被激发到空带中去,所以绝缘体有较大的电阻率，导电性极差。 半导体的禁带宽度较窄,在通常温度下,有较多的电子受到热激发从满带进入空带, 不但进入空带的电子具有导电性能,而且满带中留下的空穴也具有导电性能。所以半导体的导电性虽不及导体但却比绝缘体好得多。 图18-4 满 带 空 带 禁 带 (a)半导体的能带 ?E=0.1?0.2eV E 满 带 空 带 禁 带 (b)绝缘体的能带 ?E=3?6eV E 2.导体的能带 图18-5导体的能带 满 带 导带(不空) 禁 带 E 满 带 空 带 E 满 带 导带(不空) E 空 带 导体的能带特点：都具有一个未被电子填满的能带。 在外电场作用下,这些能带中的电子很容易从一个能级跃入另一个能级,从而形成电流,所以导体显示出很强的导电能力。 1.本征半导体 由前可知，半导体禁带宽度较窄,通常温度下，满带的电子可能受激进入空带。进入空带的电子和留在满带中的空穴在外电场作用下都可导电。这种导电称为本征导电。具有本征导电的半导体，称为本征半