近似数与有效数字实用.pdfVIP

近 似 数 与 有 效 数 字 摘 要 ： 近 似 数 与 有 效 数 字 是 中 考 必 考 内 容 ， 本 文 介 绍 了 什 么 是 近 似 数 及 有 效 数 字 ，已 知 一 个 近 似 数 如 何 判 断 其 精 确 度 及 有 效 数 字 ，如 何 按 要 求 求 近 似 值 等 内容 。 关 键 词 ： 判 断 ； 精 确 度 ； 误 区 近 似 数 与 有 效 数 字 是 中考 必 考 内容 ，其 具 有 很 广 泛 的 实 际应 用 ，但 有 些 同 学 在 学 完 这 些 知 识 后 感 觉 含 糊 不 清 ，下 面 对 常 出现 的 问 题 给 于 作 答 。 1、近 似 数 和 有 效 数 字 的 有 关 概 念 （1） 近 似 数 ： 与 实 际 结 果 非 常 接 近 的 数 ， 称 为 近 似 数 ， 在 实 际 问 题 中 ，不 仅 存 在 大 量 的 准 确 数 ，同 时 也 存 在 大 量 的 近 似 数 ，出 现 近 似 数 有 两 点 ：一是 完 全 准 确 是 办 不 到 的 ，如 ：我 国 的 陆 地 面 积 约 有 960 万 平 方 公 里 ； 二 是 有 时 是 没 有 必 要 的 ， 如 ： 买 1000 克 白菜 有 时 可 能 多 一 点 ， 也 可 能 少 一 点 。 （2 ）有 效 数 字 ：使 用 近 似 数 ，就 是 一 个 近 似 程 度 的 问 题 。一 般 地 ， 一 个 近 似 数 ，四 舍 五 入 到 哪 一 位 ，就 说 这 个 近 似 数 精 确 到 哪 一 位 。 这 时 ， 从 左 边 第 一 个 不 是 零 的数 字 起 ， 到 精 确 的数 字 止 ， 所 有 的 数 字 ，都 叫做 这 个 数 的 有 效 数 字 。如 ：小 亮 的身 高 为 1.78 米 ，这 个 近 似 数 1.78 精 确 到 百 分 位 ，它 有 三 个 有 效 数 字 ： 1、 7 、 8. （3 ） 熟 悉 精 确 度 的 两 种 形 式 ，一 是 精 确 到 哪 一 位 ， 二 是 保 留 几 个 有 效 数 字 ，它们 是 不 一 样 的 。精 确 到 哪 一 位 ，可 以表 示 出误 差 绝 对 值 的大 小 ，如 在 测 量 楼 的高 度 时 ，精 确 到 0.1 米 ，这 说 明 结 果 与 实 际误 差 不 大 于 0.05 ， 而 有 效 数 字 则 可 以 比较 几 个 近 似 数 中 哪 一 个 更 精 确 。 如 ： 1.60 就 比 1.6 更 精 确 一 些 。 2 、近 似 数 的判 断 （1） 小 范 围 可 数 的 数 据 一 般 为 精 确 的 ， 其 它 加 上 人 为 因 素 的 一 般 是 近 似 的 ， 如 测 量 得 到 的数 据 。 例 ： “小 花 班 上 有 50 人 ” 中 的 50 就 是 精 确 数 ， 而 “小 明 的 身 高 1.64 米 ”中 的 1.64 是 近 似 数 ，还 如 ：“ 小 丽 体 重 45 公 斤 ”中 的 45 也 是 近 似 数 。 （2 ） 语 句 中 带 有 “大 约 ，左 右 ” 等 词 语 ， 里 面 出现 的数 据 是 近 似 数 。 例 ： “某 次 海 难 中 ，遇 险 人 数 大 约 3000 人 ”中 的 3000 是 一 个 近 似 是 数 。 3 、 已 知 一 个 近 似 数 如 何 去 判 断 其 精 确 度 和 有 效 数 字 （1）普 通 形 式 的数 , 这 种 数 能 直 接 判 断 。 例 1 下 列 由 四舍 五 入 得 到 的近 似 数 ，各 精 确 到 哪 一 位 ，各 有 哪 几 个 有 效 数 字 ？ ① 45.8 ； ② 0.03068 ； ③ 36 解 ① 45.8 ， 精 确 到 十 分 位 （即 精 确 到 0.1