合工大矩阵理论试卷+答案2010.pdfVIP

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2021-12-05 发布于安徽
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合工大矩阵理论试卷+答案2010.pdf

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矩阵理论试卷（A）（2010级）(共2页) 成绩学院班级＿＿＿; 姓名＿＿＿＿＿；学号＿＿＿＿＿ 1. 15 （分）设 2 1 4 1                 1 1 5 5 1  ，2  ，1  ，2           3 3 3 3         1 1 1 1         ， ,求和的基与维数。 V span{ , } V span{ , } VV VV 1 1 2 2 1 2 1 2 1 2 2. 15 4 V （分）已知维线性空间中一组基为 ax ax ax ax  e cos bx, e sin bx, xe cos bx, xe sin bx. 1 2 3 4 求微分算子在这组基下的矩阵 ax 在这组基下 (1) D A; (2) f (x) (1x)e (cos bxsin bx) 的坐标和经微分算子变换后的坐标 D . 1 （分）设为维欧氏空间中的单位向量，对中任一向量，定义变换 3 15 x n V V x 0 T:T(x) x2(xx, )x 1 T 2 T 0 0 ，证明：（）为线性变换；（）为正交变换。  2    0 0 0   4. （分）求  0  0 0 的初等因子，不变因子和史密斯标 10 A()  0 0 (1)2 1   0