1回归分析的基本思想及其初步应用.pptxVIP

高二文科数学复习引入一般地，建立回归模型的基本步骤为：(1)确定研究对象，明确哪个变量是解释变量，哪个变量是预报变量.(2)画出解释变量和预报变量的散点图，观察它们之间的关系 （如是否存在线性关系等）.(3)由经验确定回归方程的类型（如我们观察到数据呈线性关系，则选用线性回归方程）.复习引入一般地，建立回归模型的基本步骤为：(4)按一定规则（如最小二乘法）估计回归方程中的参数.复习引入一般地，建立回归模型的基本步骤为：(5)得出结果后分析残差图是否有异常（如个别数据对应残差过大，残差呈现不随机的规律性等）. 若存在异常，则检查数据是否有误，或模型是否合适等.复习引入一般地，建立回归模型的基本步骤为：(6)用R2来刻画回归的效果，其计算公式是R2越接近于1，表示回归的效果越好.新课讲授例1. 一只红铃虫的产卵数y和温度x有关，现收集了7组观测数据列于表中，试建立y与x之间的回归方程.表1-3温度x/oC21232527293235产卵数y/个711212466115325(1)试建立y与x之间的回归方程；并预测温度为28oC时产卵数目.(2)你所建立的模型中温度在多大程度上解释了产卵数的变化？350200产卵数25020015010050202232362426303428新课讲授方案1：回归直线（一次函数）型(1)选择变量，画散点图.图1.1-5温度新课讲授方案1：回归直线（一次函数）型(2)通过计算器求得线性回归方程:新课讲授方案1：回归直线（一次函数）型(2)通过计算器求得线性回归方程: ＝19.87x－463.73新课讲授方案1：回归直线（一次函数）型(2)通过计算器求得线性回归方程: ＝19.87x－463.73(3)通过计算器求得：新课讲授方案1：回归直线（一次函数）型(2)通过计算器求得线性回归方程: ＝19.87x－463.73(3)通过计算器求得：R2≈0.7464.新课讲授方案1：回归直线（一次函数）型(2)通过计算器求得线性回归方程: ＝19.87x－463.73(3)通过计算器求得：R2≈0.7464.回归分析和预测：预测当气温为28 时，产卵数为92个.这个线性回归模型中温度解释了74.64%产卵数的变化.350200产卵数25020015010050202232362426303428新课讲授思考：图1.1-5温度350200产卵数25020015010050202232362426303428新课讲授方案2：回归指数函数型图1.1-5温度新课讲授方案2：回归指数函数型图1.1-67产卵的对数6543210202232362426303428新课讲授方案2：回归指数函数型(1)作变换z＝lny，将转化成z＝bx＋a，（a＝lnc1，b＝lnc2 ）线性模型；新课讲授方案2：回归指数函数型(1)作变换z＝lny，将转化成z＝bx＋a，（a＝lnc1，b＝lnc2 ）线性模型；由表1-3温度x/oC21232527293235产卵数y/个711212466115325可以得到变换后的样本数据表1-4x21232527293235z1.9462.3983.0453.1784.1904.7455.784新课讲授方案2：回归指数函数型(2)利用计算器计算出z和x的线性回归方程：新课讲授方案2：回归指数函数型(2)利用计算器计算出z和x的线性回归方程：新课讲授方案2：回归指数函数型(2)利用计算器计算出z和x的线性回归方程：(3)转换回y和x的模型：新课讲授方案2：回归指数函数型(2)利用计算器计算出z和x的线性回归方程：(3)转换回y和x的模型：新课讲授方案2：回归指数函数型(2)利用计算器计算出z和x的线性回归方程：(3)转换回y和x的模型：(4)计算R2新课讲授方案2：回归指数函数型(2)利用计算器计算出z和x的线性回归方程：(3)转换回y和x的模型：(4)计算R2=0.985.新课讲授方案2：回归指数函数型(2)利用计算器计算出z和x的线性回归方程：(3)转换回y和x的模型：(4)计算R2=0.985.这个回归模型中温度解释了98.5%产卵数的变化.新课讲授方案2：回归指数函数型(2)利用计算器计算出z和x的线性回归方程：(3)转换回y和x的模型：(4)计算R2=0.985.这个回归模型中温度解释了98.5%产卵数的变化.预测：当气温为28 时，产卵数为42个.课堂小结一般地，建立回归模型的基本步骤为：(1)确定研究对象，明确哪个变量是解释变量，哪个变量是预报变量.(2)画出解释变量和预报变量的散点图，观察它们之间的关系 （如是否存在线性关系等）.(3)由经验确定回归方程的类型（如一次函数型、二次函数型、指数函数型）.课堂小结一般地，建立回归模型的基本步骤为：(4)按一定规则（如最小二乘法）估计回归方程中