高等数学(二)复习考试大纲及复习考试题（含参考答案）.pdfVIP

武汉理工大学网络学院专升本入学考试 高等数学（二）复习大纲及复习题 高等数学（二）入学考试以中国人民大学赵树嫄主编《微积分》（修订本）为复习参考 教材，难度不超过该教材每章后习题，具体要求如下： 第一部分 函数极限与连续 1、熟练掌握函数的有关概念及性质，能进行函数的复合运算；会计算函数的定义域；会判 断函数的奇偶性、有界性。 2、掌握函数的表示方法，能建立简单的函数关系。 3、熟练掌握极限的概念及性质，会利用左右极限判断极限的存在性；会利用极限运算法则、 两个重要极限、无穷小量的性质求极限。 4、熟练掌握函数连续的概念及连续函数的性质，会判断分断函数在分界点处的连续性；掌 握函数间断点的概念及其分类，会判断函数间断点的类型。 5、掌握闭区间上连续函数的性质，会利用介值定理判断方程根的存在性。 第二部分 导数与微分 1、熟练掌握导数与微分的概念，会利用导数的几何意义求曲线的切线方程；知道连续、可 导及可微之间的关系。 2、熟练掌握和、差、积、商的求导法则；复合函数的求导法则；隐函数的求导法则及微分 法则；会计算各种函数的导数及微分；会计算简单的高阶导数。 第三部分 中值定理与导数的应用 1、熟练掌握中值定理的条件及结论，会利用拉格郎日中值定理证明不等式。 2、熟练掌握函数的单调性、能用函数的单调性证明简单的不等式，掌握凹凸性的定义及其 判定方法。 3、掌握函数极值的概念及求法，会利用极值的理论解决实际应用中的最值问题。 4、熟练掌握导数在经济学上的应用。 第四部分 不定积分 1、熟练掌握不定积分概念及性质，熟练掌握积分方法，会用换元积分法和分布积分法计算 不定积分。 2、了解几种特殊类型函数的积分方法；了解积分表的使用。 第五部分 定积分及其应用 1、熟练掌握定积分的概念、性质及其应用；熟练掌握变上限积分函数的概念及性质，会求 变上限积分函数的导数。 2、熟练掌握定积分的换元积分法和分部积分法，会利用换元积分法和分部积分法计算定积 分。 3、掌握广义积分的概念及收敛性的判断，会计算广义积分，会判断广义积分的收敛性。 4、掌握定积分的元素法，熟练掌握在平面直角坐标系下，平面图形的面积、旋转体的体积 计算方法。 5、熟练掌握定积分在经济学上的应用。 第八章 多元函数微分学 1、 了解多元函数的概念。了解二元函数的极限和连续性的概念。 2、 理解偏导数的概念。了解全微分的概念。 3、会求二元函数的一阶、二阶偏导数，会求二元函数的全微分。 4、 掌握复合函数一阶偏导数的求法。     5、会求由方程F x,y,z 0所确定的隐函数zz x,y 的一阶偏导数。 6、 了解二元函数极值存在的必要条件、充分条件。会求二元函数的极值。 第九章 微分方程 1、熟练掌握微分方程的有关概念。 2、熟练掌握变量可分离的微分方程、一阶线性微分方程的解法。 武汉理工大学网络学院专升本入学考试 《高等数学》复习题及解答 一、选择题 ln(1x) 例1 函数 y  的定义域是（ C ） x1 A、（-1 ，+ ） B、[-1 ，+] C、（1 ，+ ） D、[ 1 ，+] 例2 设f (xa)x(xa) （a为大于零的常数），则f (x)(B) A、 x （x-a ） B、x （x+a ） C、（x-a ）（x+a ） D、 (xa)2 1 例3 函数 f (x)cos 是定义域内的（ C ） x A、周期函数 B、单调函数 C、有界函数 D、无界函数 2 例 4 lim (1 ) x （ A ） x x  A、e2 B、e C、 e D、 tan2x 例5lim  （ D ） x0 x 1