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新人教版八年级数学上册第十一章知识点、综合练习、测试 新人教版八年级数学上册第十一章知识点、综合练习、测试 PAGE 新人教版八年级数学上册第十一章知识点、综合练习、测试 知识框架： 三角形的分类： 按角分为:锐角三角形,直角三角形,钝角三角形按边分为:等边三角形,等腰三角形,其它三角形 知识概念： 1.三角形：由不在同一直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形叫做三角形. 2.三边关系：三角形任意两边的和大于第三边，任意两边的差小于第三边. 3.高：从三角形的一个顶点向它的对边所在直线作垂线，顶点和垂足间的线段叫做三角形的高. 4.中线：在三角形中，连接一个顶点和它对边中点的线段叫做三角形的中线. 5.角平分线：三角形的一个内角的平分线与这个角的对边相交，这个角的顶点和交点之间的线段叫做三角形的角平分线. 6.稳定性：三角形的形状是固定的，三角形的这个性质叫三角形的稳定性. 7.多边形：在平面内，由一些线段首尾顺次相接组成的图形叫做多边形. 8.多边形的内角：多边形相邻两边组成的角叫做它的内角. 9.多边形的外角：多边形的一边与它的邻边的延长线组成的角叫做多边形的外角. 10.多边形的对角线：连接多边形不相邻的两个顶点的线段，叫做多边形的对角线. 11.正多边形：在平面内，各个角都相等，各条边都相等的多边形叫正多边形. 12.平面镶嵌：用一些不重叠摆放的多边形把平面的一部分完全覆盖，叫做用多边形覆盖平面， 13.公式与性质： ⑴三角形的内角和：三角形的内角和为180° ⑵三角形外角的性质： 性质1：三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和. 性质2：三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角. ⑶多边形内角和公式：n 边形的内角和等于(n-2) ·180°；⑷多边形的外角和：多 边形的外角和为360°. ⑸多边形对角线的条数：①从n边形的一个顶点出发可以引 (n-3) 条对角线，把多 边形分成 (n- 2) 个三角形.②n边形共有 n(n-3) 条对角线. 2 第十一章综合训练 从光明大厦到时代广场有三条公路，走哪条路最近为什么 光明大厦 光明大厦 时代广场 图书馆 游乐园 如果三角形的两条边的长分别是5厘米和8厘米，那么第三条边可能是多少厘米（ 取整数值） 观察下表，你能发现什么规律？ 图形 三角形个数 1 1+2=3 1+2+（）=（） 按这个规律画下去，第4个图形中有多少个三角形第5个呢 已知一个三角形的周长为15cm，且其中的两边都等于第三边的2倍，那么这个三角形的最短边为（ ）. （A）1cm （B）2cm （C）3cm （D）4cm 5、三角形一边上的高线（ ）. （A）必在三角形内部 （B）必在三角形外部 （C）必在三角形的边上 （D）以上三种情况都有可能 设a、b、c为三角形的三边长，则化简|a+b+c|+|a-b-c|+|a-b+c|+|a+b-c| 等于（ ）. （A）0 （B） 2a+ 2b+2c （C） 4a （D） 2b-2c 根据定义，三角形的角平分线、中线和高线都是（ ）. （A）直线 （B）射线 （C）线段 （D）以上都对 已知三角形两边长为2厘米和7厘米，第三边长为奇数，那么这个三角形的周长的厘米数是（ ）. （A）14 （B）15 （C）16 （D）17 如果三角形的三条高线的交点恰好是三角形的一个顶点，那么这个三角形是（ ）. （A）锐角三角形（B）钝角三角形（C）直角三角形（D）不能确定 10、三角形的三条中线的位置为（ ）. （A）一定在三角形内（B）一定在三角形外 （C）可能在三角形内，可能在三角形外（D）可能与三角形一条边重合 11、下列各组线段中不能组成三角形的是（ ）. （A）a +1，a + 2 ，a +3 （a＞ 0）（B）3cm，8cm，10cm （C）3a，5a，2a +1（a＞ 0）（D）三线段之比为1：2：3ABCD A B C D 解：延长BP交AC于E，在△PEC中，PE+EC＞PC（__________________） 17．如图，如果 D 是 BC 的中点，则 AD 是△ABC AEP∴BP+EP+EC＞BP+PC 的 ，BD=DC= . A E P 即BE+EC＞BP+PC. 在△ABE中，AE+AB＞BE（__________________），18、已知，如图1，△ABC中，∠B=∠DAC，则∠BAC和 ∴AE+EC+AB＞BE+EC，（） ∠ADC的关系是( ) ∴AC+BC＞PB+PC B 13、△ABC中AB=AC，D在AC上，且AD=BD=BC.求△ABC的三内角度数. 14．三角形的一条( )，能把三角形分成两个面积相等的三角形. A．角平分线 B．中线 C．