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新浙教版七年级上册数学第五章《一元一次方程》知识点及典型例题 新浙教版七年级上册数学第五章《一元一次方程》知识点及典型例题 PAGE PAGE 11春田教育 PAGE 11 新浙教版七年级上册数学第五章《一元一次方程》知识点及典型例题 新浙教版七年级上册数学第五章《一元一次方程》知识点及典型例题 检验：检查求得的值是否正确和符合实际情形，这是在草稿纸上完成或心里完成的，并写出答案以及答，这是在试卷上完成的解方程：求出未知数的值列方程：根据相等关系列出方程设未知数：设哪一个量为未知数x，以好列方程为原则审题：分析题意，找出数量关系，尤其是等量关系列方程解实际问题的一般过程工程问题：一般设总工作量为“1”年龄问题：抓住年龄增长的特点，一年一岁，人人平等数字问题：设间接未知数，注意数如何用字母表示出来折扣与利润问题：一元一次方程的应用去分母→去括号→移项 检验：检查求得的值是否正确和符合实际情形，这是在草稿纸上完成或心里完成的，并写出答案以及答，这是在试卷上完成的 解方程：求出未知数的值 列方程：根据相等关系列出方程 设未知数：设哪一个量为未知数x，以好列方程为原则 审题：分析题意，找出数量关系，尤其是等量关系 列方程解实际问题的一般过程 工程问题：一般设总工作量为“1” 年龄问题：抓住年龄增长的特点，一年一岁，人人平等 数字问题：设间接未知数，注意数如何用字母表示出来 折扣与利润问题： 一元一次 方程的应用 去分母→去括号→移项→合并同类项→两边同除以未知数的系数 解方程的步骤 分母为小数的方程：先将小数变为整数(f分数)，然后再去分母 和差倍分问题：可以从题目中看出明确的等量关系 分母为整数的方程：两边同乘最小公倍数，去分母 浙教版教材中 方程的类型： 一元一次 方程的解法 解方程：求方程解的过程 等式的性质2：等式的两边都乘或都除以同一个数或式（除数不能为0），所得的结果仍是等式 浙教版教材中应用题类型 课外拓展应用题类型 等式的性质1：等式的两边加上（或都减去）同一个数或式，所得的结果仍是等式 方程的解：使方程中等号左右两边相等的未知数的值叫做方程的解 定义：方程两边都是整式，只含有一个未知数，未知数的指数是一次的方程 等式的 基本性质 一元一次方程 一元一次方程 一元一次方程 分配问题：等量关系为 分配问题：等量关系为“全部数量=各个部分数量之和 行程问题：包括相遇问题和追及问题、顺风与逆风问题 等积问题：利用面积相等或体积相等列方程 调配问题：将A调往B等形成新的数量关系 储蓄问题：要弄清利息、利息税、本利和等概念 重叠问题：借助于韦恩图列方程，主要有人数重叠或面积重叠 关于一元一次方程概念的拓展 教材中的概念：方程两边都是整式，只含有一个未知数，未知数的指数是一次的方程是一元一次方程，那么 x+2=x+3是一元一次方程吗从概念上来看，是一元一次方程，但稍作变形，就是2=3，是不是觉得很可笑因此，一元一次方程的概念应该是：方程两边都是整式，只含有一个未知数，未知数的指数是一次，并且能变形为ax=b（a≠0，a、b均为常数）的方程是一元一次方程，也就是说，一元一次方程一定只有一个解。 关于用方程解应用题的秘诀：相关条件设未知数，剩余条件列方程 将考点与相应习题联系起来 考点一、判断方程是不是一元一次方程及一元一次方程概念的简单应用 1、下列等式中是一元一次方程的是（ ） A．3x=y-1 B． C．3(x-1)= -2x-3 D．3x2-2=3 E． 2、在方程，，，中一元一次方程的个数为（　　） A．1个　　　　　　B．2个　　　　　　　C．3个 　　　　D．4个 3、如果是一元一次方程，那么　　　　，方程的解为　　　　 。（特别注意） 考点二、关于在解方程过程中的某些变形问题，只能以选择题的形式出现 1、已知等式，则下列等式中不一定成立的是（ ） （A） （B） （C） （D） 2、解方程，去分母，得（ ） （A） （B） （C） （D） 3、下列方程变形中，正确的是（ ） （A）方程，移项，得 （B）方程，去括号，得 （C）方程，未知数系数化为1，得 （D）方程化成 考点三、解一元一次方程 （1）； （2） QUOTE ； （3）； （4） QUOTE . 考点四、列一元一次方程，解与实际生活无关的题目（可以是选择题、填空题、解答题） 1、方程与方程的解相同，则m的值为__________. 2、已知5x+3=8