第02章+三年高考真题与高考等值卷(文数)-2020年领军高考数学一轮复习(文理通用)+版含解析.pdfVIP

2020 年领军高考数学一轮复习 ( 文理通用 ) 函数概念与基本初等函数三年高考真题与高考等值卷 ( 文科数学 ) 1.函数 (1) 了解构成函数的要素 ,会求一些简单函数的定义域和值域；了解映射的概念 . (2) 在实际情境中 ,会根据不同的需要选择恰当的方法 (如图像法、列表法、解析法 )表示函数 . (3) 了解简单的分段函数 ,并能简单应用 . (4) 理解函数的单调性、最大值、最小值及其几何意义；结合具体函数 ,了解函数奇偶性的含义 . (5) 会运用函数图像理解和研究函数的性质 . 2.指数函数 (1) 了解指数函数模型的实际背景 . (2) 理解有理指数幂的含义 ,了解实数指数幂的意义 ,掌握幂的运算 . (3) 理解指数函数的概念 ,理解指数函数的单调性 ,掌握指数函数图像通过的特殊点 . (4) 知道指数函数是一类重要的函数模型 . 3.对数函数 (1) 理解对数的概念及其运算性质 ,知道用换底公式能将一般对数转化成自然对数或常用对数；了解对数在简 化运算中的作用 . (2) 理解对数函数的概念 ,理解对数函数的单调性 ,掌握对数函数图像通过的特殊点 . (3) 知道对数函数是一类重要的函数模型 . （4 ）了解指数函数 y ax 与对数函数 y log ax 互为反函数 (a 0,且 a 1) 4.幂函数 （1）了解幂函数的概念 1 1 （2 ）结合函数 y x ,y x 2,y x3,y ,y x 2 的图像 ,了解它们的变化情况 . x 5. 函数与方程 (1) 结合二次函数的图像 ,了解函数的零点与方程根的联系 ,判断一元二次方程根的存在性及根的个数 . (2) 根据具体函数的图像 ,能够用二分法求相应方程的近似解 . 6. 函数模型及其应用 (1) 了解指数函数、对数函数以及幂函数的增长特征 ,知道直线上升、指数增长、对数增长等不同函数类型增 长的含义 . (2) 了解函数模型 (如指数函数、对数函数、幂函数、分段函数等在社会生活中普遍使用 的函数模型 )的广泛应 用 . 0.2 1．【2019 年天津文科 05 】 已知 a ＝log27，b ＝log 38 ，c＝0.3 ，则 a，b ，c 的大小关系为（ ） A ．c ＜b＜a B ．a＜ b＜c C ．b＜c＜ a D ．c ＜a＜ b 【解答】解：由题意，可知： a ＝log27 ＞log24 ＝2， b ＝log 38 ＜log39＝2， 0.2 c ＝0.3 ＜ 1， ∴c ＜b＜a． 故选： A． 2 ．【2019 年天津文科 08 】 已知函数 f （x ） 若关于 x 的方程 f （x ） x+a （a ∈R ）恰 有两个互异的实数解，则 a 的取值范围为（ ） A ．[ ， ] B ．（ ， ] C ．（ ， ] ∪{1} D ．[ ， ] ∪{1} 【解答】解：作出函数 f （x ） 的图象， 以及直线 y x 的图象， 关于 x 的方程 f （x ） x+a （a ∈R ）恰有两个互异的实数解， 即为 y＝f （x ）和 y