热力学统计试卷题库.docx

【11试求理想气体的体胀系数 ，压强系数 和等温压缩系数 。 【21证明任何一种具有两个独立参量 T, p的物质，其物态方程可由实验测得 【31满足pVn C的过程称为多方过程，其中常数n名为多方指数。试证明: 【4】 试证明：理想气体在某一过程中的热容量 Cn如果是常数，该过程一定 是多方过程， 【51假设理想气体的Cp和Cv之比 是温度的函数，试求在准静态绝热过程中 T和V的关系， 【61利用上题的结果证明：当 为温度的函数时，理想气体卡诺循环的效率 【71试根据热力学第二定律证明两条绝热线不能相交。 【81温度为0C的1kg水与温度为100 C的恒温热源接触后，水温达到100 C 试分别 【91均匀杆的温度一端为T另一端为T2计算到均匀温度-T1 T2后的熵增。 2 【101物体的初温T1，高于热源的温度T2，有一热机在此物体与热源之间工 作，直到将 11】有两个相同的物体，热容量为常数，初始温度同为T。今令一制冷机在 这两个物体 【121 1mol理想气体，在27： C的恒温下体积发生膨胀，其压强由 20 Pn准静 态地降到1 Pn， 【131在25；c下，压强在0至1000 Pn之间，测得水的体积为 V (18.066 0.715 10 3 p 0.046 10 6 p2)cm3 mol 1 【141使弹性体在准静态等温过程中长度由L0压缩为土， 2 【15】 在0C和1 6下，空气的密度为1.29kg m 3 ,空气的定压比热容 Cp 996J kg-1 K 1, 1.41。今有 27m3 的空气， 【181设一物质的物态方程具有以下形式 p f (V)T，试证明其内能与体积无关 【191 求证： (a) — 0; (b) S 0. p H V u 【201试证明在相同的压强降落下，气体在准静态绝热膨胀中的温度降落大 于在节流过程 【21】证明范氏气体的定容热容量只是温度 T的函数，与比体积无关. 【221试讨论以平衡辐射为工作物质的卡诺循环，计算其效率 . 【23】已知顺磁物质遵从居里定律：M半日(居里定律).若维物质的温度不变, 使磁场 【241 【251 温度维持为25C，压强在0至1000pn之间，测得水的实验数据如下： 试证明范氏气体的摩尔定压热容量与摩尔定容热容量之差为  【26】试将理想弹性体等温可逆地由L。拉长至2Lo时吸收的热量和内能变化. 【27】承上题.试求该弹性体在可逆绝热过程中温度随长度的变化率 . 【28】 实验测得顺磁介质的磁化率 仃）.如果忽略其体积变化，试求特性 【29】证明下列平衡判据（假设S0）；（a）在S, V不变的情形下，稳定平衡 【30】 试由Cv 0及- p V t 0证明Cp 0及 Vs 0. 【31】 求证： (a)- S ； J (b) —— V T v ,n n t,v p t,n n 【32】 求证： U T . n t,v T v ,n 【33】试证明在相变中物质摩尔内能的变化为 Um L 1 -p-dT .如果一相是气 T dp 【34】蒸气与液相达到平衡.以坐表示在维持两相平衡的条件下，蒸气体积 dT 【35】由汀§s epav 0导出平衡稳定性 ％ 8T 2 2 — srep — e 2 0. T T p p T 【36】 若将U看作独立变量T,V,m,川,nk的函数，试证明： 【37】证明 【37】证明i T,p,n川,n是山,川,n的零次齐函数 n i ni 0. 【38】 理想溶液中各组元的化学势为i gi T,p RTI nx. （a）假设溶质是非 挥发性的.试证明，当溶液与溶剂的蒸气达到平衡时, 【39】二x p（a 【39】 二 x p 【40】绝热容器中有隔板隔开，两边分别装有物质的量为 n1和的理想气体, 【41】试证明’在NH3分解为N2和H2的反应新2 2H2 NH3 0中’平衡常量 【42】物质的量为n°w的气体A和物质的量为n°V2的气体A的混合物在温度T 和压强p下体积为V。，当发生化学变化V3A3 V4A4 wAi V2A2 0, 【43】 隔板将容器分为两半，各装有1mol的理想气体A和B.它们的构成原 【44】 试根据热力学第三定律证明，在T 0时，一级相变两相平衡曲线的 【45】 热力学第三定律要求遵从居里-外斯定律M 丄 H的顺磁性固体， T 【46】 试根据热力学第三定律讨论（a）, （b）两图中哪一个图是正确的？图 上画出的是顺磁性固体在H 0和H Hi时的S T曲线. 【47】中 试根据式（6.2.13）证明：在体积V内，在 到￡+d的能量范围内, 三维自由粒子的量子态数为D d 弓 2m，d . h3 【48】 在极端相对论情形下，粒子的能量动量关系为【49】设系统含有两种粒子，其粒子数分别为N和N. 弱