2009年(第二十届)北京市大学生数学竞赛丙组试题及解答(经管类).pdfVIP

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2009年(第二十届)北京市大学生数学竞赛丙组试题及解答(经管类).pdf

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第二十届北京市大学生数学竞赛试题（经济管理类）及评分标准一． ( 本题 30 分，每题 3 分 ) n n 2 n 3 1. 极限 lim 。 n 2 n n 2 1 3 1 ln 6 解：记 n ，则 lim n n ， 2 n 2 n n 2 n 3 n n 2 1 n 3 1 1 n n ln 6 2 lim lim 1 lim 1 n e 6 。 n n 2 n 2 n x 1 t f (u)d u d t 1 t 2. 设 f (x) 在 x 1 处可导，且 f (1) 0 ， f (1) 1 ，则极限 lim 3 x 1 (x 1) 。 x 1 1 1 t f u du dt x f u du f u du xf x 1 t x x 解： lim lim lim 3 2 x 1 x 1 x 1 3 x 1 x 1 6 x