七年级上册数轴上的动点问题汇总压轴题.pdfVIP

数轴上的动点问题精选汇总 1. 如图,已知数轴上A、B 两点所表示的数分别为-2 和8. (1) 求线段AB 的长; (2)若P 为射线BA 上的一点(点P 不与A、B 两点重合,M 为PA 的中点,N 为PB 的中点,当点P在射线BA上运动时;MN 的长度是否发生改变?若不变,请你画出图 形,并求出线段MN 的长;若改变,请说明理由. 2 2.如图, 已知P 是线段AB 上一点,AP AB, C,D 两点从A,P 同时出发,分别以 3 每秒2 厘米,每秒1匣米的速度沿AB 方向运动, 当点D 到达终 点B 时, 点C 也停止运动,设AB a( 厘米), 点C,D 的运动时间为t(秒). (1)用含a 和t 的代数式表示线段CP 的长度； 1 (2)当t 5 时,CD AB ，求线段AB 的长； 2 PD (3)当CB−AC PC 时,求 的值。 AB 3、已知数轴上有A、B、C三点，分别表示有理数－26，－10，10，动点P 从 A 出发，以每秒1个单位的速度向终点C 移动，设点P 移动时间为t 秒． （1）PA ________，PC _____________ (用含t 的代数式表示) （2）当点P 运动到B 点时，点Q 从A 点出发，以每秒3个单位的速度向C 点 运动，Q 点到达C 点后，再立即以同样的速度返回，当点P 运动到点C 时，P、 Q两点运动停止， ①当P、Q两点运动停止时，求点P 和点Q 的距离； ②求当t 为何值时P、Q两点恰好在途中相遇。 4.如图，A、B、C 是数轴上的三点，O 是原点，BO 3，AB 2BO，5AO 3CO。 （1）写出数轴上点A、C表示的数； （2）点P、Q 分别从A、C 同时出发，点P 以每秒2 个单位长度的速度沿数轴 向右匀速运动，点Q 以每秒6个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，M 为线 2 段AP 的中点，点N 在线段CQ 上，且CN CQ 。设运动的时间为t 秒。 3 ①数轴上点M、N 表示的数分别是_____ , _____ （用含t 的式子表示）； ②t 为何值时，M、N 两点到原点O 的距离相等？ 5、如图，P 是定长线段AB 上一点，C、D 两点同时从P、B 出发分别以1cm/s 和2cm/s 的速度沿直线AB 向左运动 （C在线段AP 上，D 在线段BP 上）．已 知C、D 运动到任一时刻时，总有PD 2AC． （1）线段AP 与线段AB 的数量关系是： ； （2）若Q 是线段AB 上一点，且AQ ﹣BQ PQ，求证：AP PQ； 1 （3）若C、D 运动5秒后，恰好有CD AB ，此时C 点停止运动，D 点在线 2 MN 段PB 上继续运动，M、N 分别是CD、PD 的中点，问 的值是否发生变化？ AB MN 若变化，请说明理由；若不变，请求出 的值． AB 6. 如图,数轴上一点A,点B 从A 出发沿数轴以a个单位/秒的速度匀速向左运动, 同时另一点C 也从A 出发沿数轴以某一速度匀速向右运动