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苏州2019 伟长班真题 1.1、2、3、4、5、6 这样的数字是谁发明的？ （ ） A.古代中国人 B.古希脂人 C.阿拉伯人 D.古印度人 2. 一个圆柱的侧面展开图是面积为4 平方米的正方形。求圆柱的体积（保留π） 3.小明，小李和小强期中考试过后，比自已的数学成绩。他们三个人每人个说了 一句话，小明说我是第一，小李说我是第二，小强说我不是第一。 若他们三人中有一人说的是假话，那么谁说的是假话？ 4.将长度为 15 厘米的木棍截成三段（每段都为整厘米数），共能摆出______种三 角形。 5. 在大小一致的100 张空白卡片上写上1-100,从中至少抽出__________张，可以 保证剩下任意两张牌的数字加起来之和不是7 的倍数。 6. 有 3 个自然数，其中两个数的平均数加上第三个数的和为 27、28、29.则这三 个数的平均数为________ a b 21 7.a、b 均为大于0 的自然数，且满足， + ，则a×b= 11 3 11 8.A、B 两地相距480 千米，甲、乙分别从A、B 两地相向而行，乙在甲出发 1 小时 后出发，乙行2 小时后甲乙相遇。甲又行1 小时后到达B 地，若甲乙速度不变。 （1)甲、乙的速度是多少？ （2)当乙行多少小时后，甲乙相距300 千米 （3)若甲到达B 地，马上以相同的速度返回A 地，能否在乙到达B 地之前追上乙， 若能，请写出在哪里追上；若不能，请写出理由 1 1 1 1 1 9.计算1 + + + + + = 3 35 63 99 143 10.如图，三角形ABC 为直角三角形，AB=4,AC=5.BC=3,若沿AC 边的高作线，将AC 分成两部分，则 AD:DC=16:9.若沿 AB 边的高作线，将 AB 分成两部分,则 AD : D B =16 : 9 1 1 （1)根据这个规律，BD 边的长度为多少？ （2）三角形BDD 的面积是多少？ 1