《一元一次不等式与一次函数(二)》导学案.pdfVIP

《一元一次不等式与一次函数(二)》导学案 学习目标：1.进一步体会不等式的知识在现实生活中的运用；2.通过用不等式的知识去解决 实际问题，以发展学生解决问题的能力. 学习重点：利用 不等式及等式的有关知识解决现实生活中的实际问题. 学习难点：认真审题，找出题中的等量或不等关系，全面地考虑问题是本节的难点. 学习过程： 一、自主学习 1、解一元一次不等式的步骤是什么？ 2、列一元一次不等式解应用题的步骤是什么？ 3、已知函数y=-x+8，当x___________时，函数值y 小于零；当x___________时，函数值y 等于零； 当x___________时，函数值y 大于零。 4 、一次函数y =-x-3 与 y =-3x+1 的图象的 1 2 交点坐标是________ ，当x________时，y ＞y , 1 2 当x________时，y y . 1 2 5、若y =-x+3,y =3x-4.当x 取何值时， 1 2 （1） y ＜y (2)y =y (3) y ＞y 1 2 1 2 1 2 二、合作探究 探究一： 某电信公司有甲、乙两种手机收费业务。甲种业务规定月租费是10 元，每通 话 1 min 收费是 0.3 元；乙种业务不收月租费，每通话 1 min 收费是 0.4 元.你认为何时选择 甲种业务对顾客更合算？何时选择乙种业务对顾客更合算？ 分析：（1）设未知数： （2 ）根据题意列出函数关系式： （3 ）解：何时选择甲种业务对顾客更合算？即：_______ ＞_______; 列不等式： 解得： 何时选择乙种业务对顾客更合算？即：________ ＞_________; 列不等式： 解得： 所以，当顾客每个月的通话话时长大于_____ min，选择甲种业务比较合算；如果通话时长 小于______ min，选择乙种业务比较合算. 例题：某单位计划在新年期间组织员工到某地旅游，参加旅游的人数估计为10~25人， 甲、乙两家旅行社的服务质量相同，且报价都是每人200元.经过协商，甲旅行社表示可给 予每位游客七五折优惠；乙旅行社表示可先免去一位游客的旅游费用？其余游客八折优惠. 该单位选择哪一家旅行社支付的旅游费用较少？ (1)如果设该单位参加这次旅游的人数是x 人，选择甲旅行社时，所需的费用为y 元，选择1 乙旅行社时，所需的费用为y 元，则y 与x之间的关系式是 ；y 与x之间的关系式 2 1 2 是 . (2)什么情况下，选择甲旅行社所花费用较少? (3)什么情况下，选择乙旅行社所花费用较少? (4)什么情况下，选择两家旅行社所花费用相同? 归纳总结：运用一元一次不等式与 一次函数的关系解决决策型应用题时，具体步骤是怎样 的呢？ 三、当堂检测 某学校计划购买若干台电脑，现从两家商场了解到同一型号电脑每台报价均为6000元， 并且多买都有一定的优惠.甲商场的优惠条件是：第一台按原价收费，其余每台优惠25%.乙 商场的优惠条件是：每台优惠20%. （1）分别写出两家商场的收费与所买电脑台数之间的关系式． （2）什么情况下到甲商场购买更优惠？ （3）什么情况下到乙商场购买更优惠？ （4）什么情况下两家商场的收费相同？ 解：设要买x 台电脑，购买甲商场的电脑所需费用y 元，购买乙商场的电脑所需费用1 为y 元，由题意得： 2 （1）y=6000+ （1－25%）（x－1）×6000= ___________； 1 y =80%×6000x= _____________； 2 （2）当y ＜y 时，有 ______________；解得， __________； 1 2 即当所购买电脑 _______台时，到甲商场购买更优惠； （3 ）当y ＞y 时，有 ____________ ；解得， ______