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苏教版高中数学必修 1 全套学案 §11 集合的含义及其表示（ 1） 【教学目标】 1．初步理解集合的概念，知道常用数集的概念及其记法 2．理解集合的三个特征，能判断集合与元素之间的关系，正确使用 符号 3．能根据集合中元素的特点，使用适当的方法和准确的语言将其表 示出，并从中体会到用数学抽象符号刻画客观事物的优越性． 【考纲要求】 1．知道常用数集的概念及其记法 2．理解集合的三个特征，能判断集合与元素之间的关系，正确使用 符号 【前导学】 1．集合的含义： 构成一个集合 （1）集合中的元素及其表示： （2）集合中的元素的特性： （3）元素与集合的关系： （i ） 如 果 a 是 集 合 A 的 元 素 ， 就 记 作 __________ 读 作 “___________________； ” （ii ）如果 a 不是集合 A 的元素，就记作 ______或 ______读作 “_______________ ” 【思考】构成集合的元素是不是只能是数或点？ 【答】 2．常用数集及其记法： 一般地，自然数集记作 ____________，正整数集记作 __________或 ___________， 整数集记作 ________，有理数记作 _______，实数集记作 ________ 3．集合的分类： 按它的元素个数多少分： （1）________________________叫做有限集； （2）___________________ _____叫做无限集； （3）______________ _叫做空集，记为 _____________ 4 集合的表示方法： （1）______ __________________叫做列举法； （2）________________ ________叫做描述法 （3）______ _________叫做氏图 【例题讲解】 例 1、下列每组对象能否构成一个集合？ (1)高一年级所有高个子的学生； (2)平面上到原点的距离等于 2 的点 的全体； (3)所有正三角形的全体； (4)方程 的实数解； ()不等式 的所有实数 解 例 2、用适当的方法表示下列集合 ①由所有大于 10 且小于 20 的整数组成的集合记作 ； ②直线 上点的集合记作 ； ③不等式 的解组成的集合记作 ； ④方程组 的解组成的集合记作 ； ⑤第一象限的点组成的集合记作 ； ⑥坐标轴上的点的集合记作 例 3、已知集合 ,若 中至多只有一个元素，求实数 的取值范围 【堂检测】 1．下列对象组成的集体：①不超过 4 的正整数；②鲜艳的颜色；③ 中国的大城市；④绝对值最小的实数；⑤高一（ 2 ）班中考 00 分以上 的学生，其中为集合的是 ____________ 2．已知 2a∈A ，a2-a∈A ，若 A 含 2 个元素，则下列说法中正确的是 ①a 取全体实数； ②a 取除去 0 以外的所有实数； ③a 取除去 3 以外的所有实数；④ a 取除去 0 和 3 以外的所有实数 3．已知集合 ，则满足条的实数 x 组成的集合 【教学反思】 §11 集合的含义及其表示（ 2） 【教学目标】 1．进一步加深对集合的概念理解； 2．认真理解集合中元素的特性； 3 熟练掌握集合的表示方法，逐渐培养使用数学符号的规范性 【考纲要求】 3．知道常用数集的概念及其记法 4．理解集合的三个特征，能判断集合与元素之间的关系，正确使用 符号