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小升初专项复习：数与代数(5)-比和比例 小升初专项复习：数与代数(5)-比和比例 PAGE PAGEPAGE 5 小升初专项复习：数与代数(5)-比和比例 课题 小升初专项复习：数与代数（五）——比和比例 教学目标 1、化简比与求比值 2、比和比例的意义 3、比的基本性质与比例的基本性质的活用 4、较为复杂的按比例分配问题 5、比同分率间的相互转化 重点难点考点 1、化简比与求比值 2、比和比例的意义 3、比的基本性质与比例的基本性质的活用 4、较为复杂的按比例分配问题 5、比同分率间的相互转化 教案 题型一 化简比与求比值 例1 把：化简，并求出比值。 练习1 填空。 甲是乙的倒数，把乙的小数点向左移动两位是，原来甲数与乙数的比值是（ ）。 题型二 利用基本概念解题 例2 填空。 （1）把10克盐溶解到100克水中，则盐和盐水的质量比为（ ）：（ ）。 （2）如果a÷b＝4……1，那么a：b＝。 练习2 填空。 （1）如果＝，那么x与y成（ ）比例。 （2）如果a×4＝b÷5，那么a：b＝﹙ ﹚∶﹙ ﹚。 （3）圆的面积一定，圆的半径与圆周率（ ）比例。 题型三 活用比例的基本性质解题 例3 的分子和分母同时减去一个数后，就是，这个数是（ ）。 练习3 两支粗细不一样的蜡烛，长的一支可以燃烧4小时，短的一支可以燃烧6小时。将它们同时点燃，2小时后，所余部分的长度正好相同，那么原来长蜡烛的长度是短蜡烛长度的几分之几？ 例4 商店里卖出的A、B两种旅游鞋的价格不同。如果A种鞋价提高10%，B种鞋价降低10%，则两种鞋价相同。原来A种鞋价是B种鞋价的百分之几？（百分号前保留整数） 练习4 甲乙两个非零自然数，如果甲数的恰好是乙数的，那么甲乙两数和的最小值是 。 题型四 利用按比例分配方法解题 例5 甲乙两个长方形，它们的周长相等。甲的长与宽之比是3:2，乙的长与宽之比是7:5，乙与甲的面积之比是多少？ 练习5 一辆车过河交轮渡费3元，一匹马过河交轮渡费2元，一个人过河交轮渡费1元。某天过河的车和马的数量之比为2:9，马和人的数量之比为3:7，共收轮渡费945元。这天过河的车、马和人的数量各是多少？ 题型五 利用分数（分率）与比的关系解题 例6 一辆长途客车只有的座位坐了乘客。途经某站下车4人，又上来6人，此时车已坐的座位和空座位的数量之比是4:1，这辆车共有多少个座位？ 练习6 一条绳子，第一次剪去全长的，第二次剪去的长度与第一次剪去的长度比是9:20，结果还剩下7米，求这条绳子长多少米。 课后练习 一、填空 （1）＝＝21：﹙ ﹚＝﹙ ﹚% （2）把甲班人数的调入乙班，则两班人数相等，原来甲、乙两班人数之比是（ ）。 （3）一张精密的零件图纸的比例尺是5:1，在图纸上量得某零件的长度是12毫米，这个零件的实际长度是（ ）。 （4）学校卫生室欲配制一种消毒药水，其药液与水的比是3:17，如果有45克药液，能配制（ ）克药水。 （5）的分子加上12，要使分数的大小不变，分母应加上（ ）。 二、判断 （1）在同圆或等圆中，周长与半径的比是π：1.（ ） （2）如果a＝b（a、b均不为0），那么a：b＝3：5。（ ） （3）互为倒数的两个数成反比例。（ ） （4）甲数的等于乙数的（甲、乙两数均不为0），乙数比甲数多20%。（ ） （5）一个等腰三角形的两个内角的度数之比是1:4，那么它的顶角一定是120°。（ ） 三、应用题 1、甲、乙两人进行百米赛跑，当甲到终点时，乙在甲后面20米，如果两人各自的速度不变，要使甲、乙两人同时到达终点，甲的起跑线应比乙的起跑线后移多少米？ 2、甲走的路程比乙多，而乙走的时间却比甲多。甲与乙的速度之比是多少？ 3、一个最简分数，如果分子加1，则分子比分母少1；如果分母加1，则分数值是，这个最简分数是多少？ 4、学校把400棵树苗分给六年级的三个班。一班和二班分得树苗棵树的比是3:2，二班和三班分得树苗棵树的比是3:5，每个班各分得树苗多少棵？ 5、两列火车从甲、乙两地同时相对开出，4小时后在距中点24千米处相遇。已知快车和慢车的速度比为7:5，快车和慢车的速度各是多少甲、乙两地相距多少千米 6、在下图中，大正方形的被涂上阴影，小正方形的被涂上阴影，请问大正方形被涂上阴影部分的面积与小正方形被涂上阴影部分的面积之比为多少？ 小考体验题： 1.甲、乙两数的和是70，甲数的小