落球法测量液体的粘滞系数实验报告.pdfVIP

一、 名称：落球法测量液体的黏滞系数 二、 目的： 1. 观察小球在液体中的下落过程，了解液体的内摩擦现象。 2. 掌握用落球法测定液体粘滞系数的原理和方法。 3. 掌握秒表、密度计等基本测量仪器的使用方法。 三、 器材： 变温黏度测量仪， ZKY PID 温控实验仪，秒表，螺旋测微器，钢球若干。 四、 原理： 质量为 m的金属小球在黏滞液体中下落时，它会受到三个力，分别是小球的重力 G，小球 受到的液体浮力 F 和黏滞阻力 ?。如果液体的黏滞性较大，小球的质量均匀、体积较小、表面 光滑，小球在液体中下落时不产生漩涡，而起下落速度较小，则小球所受到的黏滞阻力为 ? =3 vd （1） 式（ 1）称为斯托克斯公式，其中是 液体的黏度， d 是小球的直径， v 是小球在流体中运动 时相对于流体的速度。 当小球开始下落时，速度较小，所受到的黏滞阻力也较小，这时小球的重力大于浮力和 黏滞阻力之和，小球做加速运动；随着小球速度的增加，小球所受到的黏滞阻力也随着增加， 当小球的速度达到一定的数值 v0 （称收尾速度）时，三个力达到平衡，小球所受合力为零， 小球开始匀速下落，此时 G F + ? （2 ） 即 mg gV 3 v d （3） 0 0 式中 m、V 分别表示小球的质量和体积， 0 表示液体的密度。如用 表示小球的密度，则小 球的体积 V 为 3 4 d V 3 2 小球的质量 m为 3 m V d 6 代入式（ 3 ）并整理得 2 0 gd （4 ） 18v0 本实验中，小球在直径为 D 的玻璃管中下落，液体在各方向无限广阔的条件不满足，此 时黏滞阻力的表达式可加修正系数 1+2.4d / D ，而式（ 4）可修正为： 2 0 gd （5 ） 18v 1 2.4d / D 0 当小球的密度较大， 直径不是太小， 而液体的黏度值又较小时， 小球在液体中的平衡速度 v 会 0 达到较大的值，奥西斯 - 果尔斯公式反映出了液体运动状态对斯托克斯公式的影响：