2020数学思维训练四年级教材(四年级上).doc

PAGE PAGE 2 小学数学解题技巧 和思维能力训练 （四年级上） 目 录 第1讲 最佳方案……………………………………………… 3 第2讲 在变化中找规律……………………………………… 6 第3讲 最大和最小…………………………………………… 9 第4讲 巧算加减法…………………………………………… 11 第5讲 等差数列及其应用…………………………………… 13 第6讲 巧算乘除法…………………………………………… 16 第7讲 横式数字谜…………………………………………… 20 第8讲 竖式数字谜…………………………………………… 22 第9讲 图形的个数…………………………………………… 26 第10讲 图形的周长……………………………………………30 第11讲 图形的面积……………………………………………34 第12讲 平均数应用题………………………………………… 37 第1讲 最佳方案问题 我国古代有一句话：“运筹于帷幄之中，决胜于千里之外”后人用这句话来形容领导者在后方筹划、制定作战策略，能决定千里之外的战争胜负。这里“运筹”是制定策略、策划、统筹安排的意思。 在日常生活学习和生产、工作中经常遇到一些事情需要我们进行合理的安排，既要在某一段时间内做好几件事情或完成各项任务，还要考虑到尽可能精打细算，节省时间、人力和物力，从而发挥出最大的效率。 下面，我们将通过一些同学们可以理解的例子帮助大家掌握统筹安排中的最佳方案问题。 【例1】 小明清早起来洗脸、刷牙、叠被子需要8分钟，做保健操需用6分钟，洗杯子、拿奶粉又用2分钟，烧开水需15分钟请你安排一下做这几件事情的顺序，使小明尽快地喝到牛奶总共需要几分钟? 分析： 解： 答： 随堂练习1 (1)芳芳要为奶奶冲杯热果汁，可是开水用完了．她需要烧开水(6分钟)，打开果粉瓶(1分钟)，洗茶杯(2分钟)．让奶奶喝上热果汁最少需要几分钟? (2)小林为家里做饭，他择菜要8分钟，洗菜要5分钟，淘米用2分钟，煮饭用15分钟，切菜用4分钟，炒菜用6分钟。如果只有单火头煤气灶，做完这些事情至少需要多少分钟? 【例2】 用一只平底锅煎饼，每次只能放2张饼。如果说煎一张饼需要4分钟（正反两面各2分钟），那么煎3张饼至少要几分钟？煎993张饼呢？ 分析： 【例3】 学校大扫除，四位同学各拿大小不一的桶一同去打水，注满这些水桶，第一人的需用5分钟，第二人的需用3分钟，第三人的需用4分钟，第四人的需用2分钟．现只有一个水龙头，应如何安排这四个人打水次序，使他们花费的等候时问总和最少，这个时间等于多少? 随堂练习2 (1)妈妈用一个平底锅烙饼，这只锅每次能放4个饼，烙熟一个饼要4分钟（每面各要2分钟），可妈妈烙6个饼只用了6分钟，你知道妈妈是怎么干的吗？ (2)小李、小王和小赵三人同时去某医院治病，小李打针需5分钟，小王换药需3分钟。小赵按摩治伤需15分钟．张医生如何安排他们的治疗顺序使得三人等候时问总和为最少? 【例4】 如图28—3，在一条公路上，每隔100千米有一个仓库，共有5个仓库。一号仓库有10 吨货物，二号仓库有20 吨货物，五号仓库有40 吨货物，其余两个仓库是空的．现在要把所有货物集中到一个仓库里，如果每吨货物运输1千米需要l元运费，那么最少的运费是多少元? 图28—3 随堂练习3 如图，赵乡长下乡召集甲、乙、丙、丁四个村的村干部会议，这四个村子每相邻两个村子都是相距5千米，参加会议的人数是甲村8人，乙村5人，丙村3人，丁村7人．问：赵乡长应在哪个村子召集会议，能使所有参加会议的人所走路程的总和最小? 课后练习题 一、填空题 （1）萍萍蒸鸡蛋，打蛋用1分钟．切葱花用2分钟，搅蛋用2分钟，洗锅用2分钟，烧水用6分钟，蒸蛋用10分钟，一共用了23分钟．若合理安排工作流程 分钟即可完成． （2）在火炉上烤烧饼，烧饼两面都要烤，每烤一面需要2分钟，炉上只能同时烤2个饼，现在需要烤5个烧饼，最少用 分钟． （3）甲、乙、丙、丁四人分别拿着四个、三个、二个、一个热水瓶去打水，热水龙头只有一个，打满一瓶水需要1分钟，调整他们的排队顺序后，甲、乙、丙、丁四人总的打水时间最少为 分钟。 （4）有157吨支农物资要运到市郊，大卡车每趟可载5吨，耗油10升；小卡车每趟可载2吨，耗油5升．用大卡车 辆，小卡车 辆，使耗油量最少． （5）如图，街道上有四栋居民楼甲、乙、丙、丁，现要建一个垃圾站，为使四栋楼到垃圾站的距离之和最短，垃圾站应建在