27.23.1相似三角形的应用举例1.pptVIP

2021/6/30 * * 2021/6/30 相似三角形的应用举例 2021/6/30 相似三角形应用举例（1） A B C D 2021/6/30 （1）通过平行线； （2）三边对应成比例； （3）两边对应成比例且夹角相等 ； （4）两角相等。 相似三角形的性质 对应边的比相等，对应角相等。 复习 相似三角形的判定 2021/6/30 相似三角形的性质 6、相似三角形周长的比等于相似比 5、相似三角形对应角平分线的比等于相似比 复习 4、相似三角形对应中线的比等于相似比 7、相似三角形面积的比等于 3、相似三角形对应高的比等于相似比 1、相似三角形对应角相等 2、相似三角形对应边成比例 相似比的平方 2021/6/30 乐山大佛 新课导入 2021/6/30 世界上最高的树 —— 红杉 2021/6/30 世界上最高的楼 ——台北101大楼 怎样测量这些非常高大物体的高度？ 2021/6/30 世界上最宽的河 ——亚马孙河 怎样测量河宽？ 2021/6/30 利用三角形相似可以解决一些不能直接测量的物体的长度的问题 2021/6/30 光屏 光线在直线传播过程中，遇到不透明的物体，在这个物体的后面光线不能到达的区域便产生影。 2021/6/30 太阳光线可以看成是平行光线。 在平行光线的照射下，物体所产生的影称为平行投影。 2021/6/30 选择同时间测量 在阳光下，在同一时刻，物体的高度与物体的影长存在某种关系： 物体的高度越高，物体的影长就越长 2021/6/30 在阳光下，在同一时刻，物体的高度与物体的影长存在某种关系：物体的高度越高，物体的影长就越长 平行光线的照射下，同一时刻，物高与影长成比例 2021/6/30 选择不同时间测量 平行光线的照射下，在不同时刻，同一物体的物高与影长成比例吗？ 2021/6/30 怎样测量旗杆的高度呢？ Ａ Ｂ Ｏ Ａ′ Ｂ′ Ｏ′ 怎样利用相似三角形的有关知识测量旗杆的高度? 想一想 2021/6/30 求旗杆高度的方法: 旗杆的高度和影长组成的三角形 人身高和影长组成的三角形 因为旗杆的高度不能直接测量,我们可以利用 再利用相似三角形对应边成比例来求解 相似于 2021/6/30 Ａ Ｂ c Ａ′ Ｂ′ c′ １.旗杆的高度是线段 ；旗杆的高度与它的影长组成Rt△ABC，这个三角形有没有哪些边可以直接测量？ BC 6m 2.人的高度与它的影长组成Rt△A’B’C’，这个三角形有没有哪些边可以直接测量？ 3.△ABC与△A′B′ C ′ 有什么关系?试说明理由. 1.2m 1.6m 8m AB A′B′ B′C ′ 2021/6/30 校园里有一棵大树，要测量树的高度，你有什么方法？ 请设计出两种不同的方法 2021/6/30 把长为2.40m的标杆CD直立在地面上，量出树的影长为2.80m，标杆的影长为1.47m。这时树高多少？你能解决这个问题吗？ A B C D 方法一 2.4 2.8 1.47 方法一用影长来测 2021/6/30 把一小镜子放在离树（AB）8米的点E处，然后沿着直线BE后退到点D，这时恰好在镜子里看到树梢顶点A，再用皮尺量得DE=2.8m，观察者目高CD=1.6m。这时树高多少？你能解决这个问题吗？ A B E D C 方法二 8m 2.8m 1.6m 方法二利用平面镜反射 2021/6/30 利用标杆测物高： 如金字塔塔高呢？ 2021/6/30 例1 据史料记者，古希腊数学家、天文学家泰勒斯曾利用相似三角形的原理，在金字塔影子顶部立一根木杆，集中大院光线构成两个相似三角形，来测量金字塔的高度． 如图，如果木杆EF长2m，它的影长FD为3m，测得OA为201m，求金字塔的高度BO． 解：太阳光是平行光线，由此∠BAO＝∠EDF，又 ∠AOB＝∠DFE＝90° ∴ △ABO∽△DEF． 因此金字塔的高为134m． B E A(F) D O 2021/6/30 2021/6/30 1.小明测得旗杆的影长为12米，同一时刻把１米的标秆竖立在地上，它的影长为1.5米。于是小明很快就算出了旗杆的高度。 小明想测量旗杆的高度，你知道他是怎么计算的吗？ 解:∵太阳光是平行光线 ∴ AB=8 E D A B C F 2021/6/30 12 A E C B D F 1.5 1 解:∵太阳光是平行光线 ∴ AB=8 E D 1.5 1 如果让标杆影子的顶端与旗杆影子的顶端C重合,你认为可以吗？ 2021/6/30 拓展 某同学想利用树影测量树高.他在某一时刻测得小树高为1.5米时，其影长为