2021年江苏省2021届高三数学三轮复习填空压轴题突破讲解训练.pdfVIP

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2021-11-04 发布于四川
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江苏省 2020 届三轮复习填空压轴题突破已知最值求参的“先缩后求” 【方法点拨】已知最值 , 求参数的范围 ( 值 ), 有时利用特殊值代入 , 可以缩小参数的范围 , 从而避免分类讨论的层次 , 简化计算 . 【典型题示例】 2 例 1 （2020 ·盐城中学· 3 月尖子班）已知实数，函数 f x x x a 3 a 0 a 在区间 1,1 上的最大值是 2 ，则 ___ ___ ．分析：常规思路是，遇绝对值去绝对值，而且是一个双绝对值问题，要想实施分类讨论，层次较多，好像无从下手！山重水复疑无路，柳暗花明又一村，先利用特殊值代入，如取 x=0 ，则 f （0 ）≤2 ，即 | a ﹣3| ≤ 2，解得 1≤a ≤5 ，即有 f （x）＝ | x2 ﹣x+a ﹣3| ，去掉一个绝对值，再由最值的取得只能在顶点和端点处，计算得 a 的值，再检验可得 a 的值．则思路豁然洞口！ 5 答案： 3 或 4 2 解析：因为函数 f （x ）＝ | x +| x ﹣a| ﹣3| 在区间 [ ﹣1， 1] 上的最大值是 2，取 x ＝0，可得 f （0 ）≤2 ，又 a＞0 ，得 | a ﹣3| ≤2， 2 解得 1≤a≤ 5，即有 f （x ）＝ | x ﹣x+a ﹣3| ，﹣ 1≤x≤1， f x 故（）的最大值在顶点或端点处取得．当 f （﹣1）＝ 2，即 | a ﹣1| ＝2，解得 a＝3 或﹣ 1 （舍去）；当 f （1）＝2 ，即 | a ﹣3| ＝2，解得 a ＝5 或 a ＝1； 1 13 5 21 当 f （）＝2 ，即 | a ﹣ | ＝2，解得 a ＝或（舍去）． 2 4 4 4