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新人教版八年级下数学期末试卷（含答案） 本试卷满分共 100 分，考试用时 120 分钟。 一、选择题（每题 3 分，共 27 分） 1．下列各式中， x 1 、 3 2 b 、 2 x y 、 a 1 1 m 2 1 、 a 2 、 ( ( 2 x 、 y) 2 x y) 1 2 、 x 5 分 11 式的个数有（ ）. A. 2 个 B. 3 个 C. 4 个 D. 5 个 2．反比例函数 y＝ 1 x 的图象在（ ） A．第一、二象限 B ．第一、三象限 C ．第二、四象限 D ．第三、四象限 3．分别以下列四组数为一个三角形的边长： （1）6、8、10；（2）5、12、13;(3)8 、15、17; (4)4 、5、6, 其中能构成直角三角形的有 ( ) A. 四组 B. 三组 C. 二组 D. 一组 4．把分式 xy ( x y 0) x y 中的 x、 y 都扩大 3 倍，那么分式的值（ ） . A. 扩大 3 倍 B. 缩小 3 倍 C. 扩大 9 倍 D. 不变 5． 顺次连结四边形各边中点所得的四边形是（ ）. A. 平行四边形 B. 矩形 C. 菱形 D. 以上都不对 6．为筹备班级的中秋联欢会，班长对全班学生爱吃哪几种水果作了民意调查．那么最终买 什么水果，下面的调查数据中最值得关注的是（ ） A．中位数 B．平均数 C ．众数 D ．加权平均数 7． 如图，等腰梯形 ABCD中，AD∥BC，AE∥DC，∠B=60o， BC=3，△ABE的周长为 6，则等 腰梯形的周长是（ ）. A．8 B.10 C.12 D. 16 2 x x 2 8．解分式方程 3 0 2 x x 2 x 时，利用换．元．法．设 y 2 x 2 ，把原方程变形成整 式方程为（ ） 2 y 2 y 2 y 2 y （A） y 3 1 0（B） y 3 1 0 （C） y 3 1 0 （D） y 3 1 0 9．如图所示， 正方形 ABCD 的面积为 12，△ABE 是等边三角形， 点 E 在正方形 ABCD 内， 在对角线 AC 上有一点 P ，使 PD PE 的和最小，则这个最小值为（ ） A． 2 3 B ． 2 6 C ．3 D ． 6 二、填空题（每小题 3 分，共 24 分） 10．当 x= 时，分式 x x 2 2 值为零． 11．化简： x y x y y x ． 12． 已知矩形的两对角线所夹的角为 60 ，且其中一条对角线长为 4 ㎝，则该矩形的两边 长分别为 . 13．若反比例函数 y m x 的图象经过点 ( 3， 2) ，则 m ． 14．如图 7，平行四边形 ABCD中，AE、CF分别是∠ BAD和∠BCD的角平分线，根据现有的图 形，请添加一个条件，使四边形 AECF为菱形， 则添加的一个条件可以是 _______ （只需写 出一个即可，图中不能再添加别的“点”和“线”） 图 7 15．小玲家的鱼塘里养了 2000 条鲢鱼，现准备打捞出售。为了估计鱼塘中鲢鱼的总质量， 从鱼塘中捕捞了 3 次进行统计，得到的数据如下表： 鱼的条数 平均每条鱼的质量 第一次捕捞 20 1.6 千克 第二次捕捞 10 2.2 千克 第三次捕捞 10 1.8 千克 那么鱼塘中鲢鱼的总质量 _ 千克. k 16. 点A（－2，a）、B（－1，b）、C（3，c）在双曲线 ( 0) y k x 上，则 a、b、c的大小关 系为 （用 ＜ 号将a、b、c连接起来） 17．在直线 l 上依次摆放着七个正方形 ( 如图所示 ) 。已知斜放置的三个正方形的面积分别是 1、 2、3，正放 置 的四个正方 形 3 的面积依次 2 1 S S4 是 S1、S2、S3、 S1 S2 3 l S4， 则 S1＋S2＋ S3＋S4＝_______. 三、解答题 ( 共 49 分) 18、(5 分) 先化简，再求值： 1 2 1 x 1 x 2 x 2 ，其中 x 2． 19、(5 分) 解方程 x 1 1 2 x 2 x 4 20、（5 分）如图，四边形 ABCD是菱形， DE⊥AB交 BA的延长线于 E，DF⊥BC，交 BC的延长 线于 F。请你猜想 DE与 DF的大小有什么关系？并证明你的猜想 21、(6 分) 、如图， P 是正方形 ABCD对角线 BD上一点， PE⊥DC，PF⊥BC，E、F 分别为垂 足，若 CF=3,CE=4,求 AP的长. 22、（6 分）如图，小刚家、王老师家，学校在同一条路上，小刚家到王老师家的路程为 3 千米，王老师家到学校的路程为 0.5 千米。由于小刚的父母战斗在抗“禽流感”的第一线， 为了使他能按时到校， 王老师每天骑自行车接小刚上学。 已知王老师骑自行车的速度是步行 的 3 倍，每天比平时步行上班多用了