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七年级下册数学易错题整理附答案(超好) 七年级下册数学易错题整理附答案 第五章 相交线与平行线 1．如图，将一张含有30°角的三角形纸片的两个顶点叠放在矩形的两条对边上，若∠2=44°，则∠1的大小为（　　） A．14° B．16° C．90°﹣α D．α﹣44° 【解答】解：如图，∵矩形的对边平行， ∴∠2=∠3=44°， 根据三角形外角性质，可得∠3=∠1+30°， ∴∠1=44°﹣30°=14°， 故选：A． 2．如图，有一块含有30°角的直角三角板的两个顶点放在直尺的对边上．如果∠2=44°，那么∠1的度数是（　　） A．14° B．15° C．16° D．17° 【解答】解：如图，∵∠ABC=60°，∠2=44°， ∴∠EBC=16°，∵BE∥CD， ∴∠1=∠EBC=16°，故选：C． 3．如图，直线a∥b，直线c分别交a，b于点A，C，∠BAC的平分线交直线b于点D，若∠1=50°，则∠2的度数是（　　） A．50° B．70° C．80° D．110° 【解答】∴∠2=180°﹣50°﹣50°=80°．故选：C． 4．如图把一个直角三角尺的直角顶点放在直尺的一边上，若∠1=50°，则∠2=（　　） A．20° B．30° C．40° D．50° 【解答】解：∵直尺对边互相平行，故选：C． ∴∠3=∠1=50°，∴∠2=180°﹣50°﹣90°=40°． 5．如图，将矩形ABCD沿GH折叠，点C落在点Q处，点D落在AB边上的点E处，若∠AGE=32°，则∠GHC等于（　　） A．112° B．110° C．108° D．106° 【解答】解：∵∠AGE=32°， ∴∠DGE=148°， 由折叠可得，∠DGH=∠DGE=74°， ∵AD∥BC， ∴∠GHC=180°﹣∠DGH=106°， 故选：D． 6．如图，AB∥CD，点E在线段BC上，∠CDE=∠CED．若∠ABC=30°，则∠D为（　　） A．85° B．75° C．60° D．30° 【解答】故选：B． 7．如图，将矩形ABCD沿对角线BD折叠，点C落在点E处，BE交AD于点F，已知∠BDC=62°，则∠DFE的度数为（　　） A．31° B．28° C．62° D．56° 【解答】解：∵四边形ABCD为矩形， ∴AD∥BC，∠ADC=90°， ∵∠FDB=90°﹣∠BDC=90°﹣62°=28°， ∵AD∥BC， ∴∠CBD=∠FDB=28°， ∵矩形ABCD沿对角线BD折叠， ∴∠FBD=∠CBD=28°， ∴∠DFE=∠FBD+∠FDB=28°+28°=56°． 故选：D． 8．如图，在平行线l1、l2之间放置一块直角三角板，三角板的锐角顶点A，B分别在直线l1、l2上，若∠l=65°，则∠2的度数是（　　） A．25° B．35° C．45° D．65° 【解答】解：如图，过点C作CD∥a，则∠1=∠ACD． ∴∠1+∠2=90°，又∵∠1=65°，∴∠2=25°．故选：A． 9．如果∠A和∠B的两边分别平行，那么∠A和∠B的关系是（　　） A．相等 B．互余或互补 C．互补 D．相等或互补 二、填空题 1.如图，把一张长方形的纸片按如图所示的方式折叠，EM、FM为折痕， 折叠后的C点落在B′M或B′M的延长线上，则∠EMF = 90° ABC A B C D D′ E A B C D E F 1 2．如图，把长方形ABCD沿EF对折，若∠1=500，则∠AEF= 115 度. 3 将长方形纸片ABCD沿过A点的直线折叠，折痕为线段AE， 得到图8所示的图形，已知∠CED′=50o，则∠AED = 65 度. 4、改写成如果…那么…形式 1、改写：如果三个角是一个三角形的内角，那么这三个角的和是180°。 2、改写：如果两个角相等，那么这两个角的补角也相等。 3、改写:如果几个角是直角，那么它们都相等。 4、改写:如果一个整数的末位数字是五，那么它能被五整除。 三、证明题 1．如图，∠1＝∠C，∠2+∠D＝90°，BE⊥FD于G．试证明：AB∥CD． 【解答】证明：∵BE⊥FD于G， ∴∠1+∠D＝90°， ∵∠1＝∠C， ∴∠C+∠D＝90°， ∵∠2+∠D＝90°， ∴∠C＝∠2， ∴AB∥CD． 2．已知：如图，点E在AC上，且∠A＝∠CED+∠D．求证：AB∥CD． 【解答】解：由三角形的内角和得∠C+∠CED+∠D＝180°， ∵∠A＝∠CED+∠D， ∴∠C+∠A＝180°， ∴AB∥CD． 3．如图，已知∠ABC＝∠BCD，∠ABC+∠CDG＝180°，求证：BC∥GD． 【解答】证明：∵∠ABC＝∠BCD，∠ABC+∠CDG＝180°（已知）， ∴∠BCD+∠CDG＝180°（等量代换）